Question

如圖所示為一皮帶運(yùn)輸機(jī)，現(xiàn)在令皮帶上只允許有一袋水泥，將一袋水泥無初速度的放到皮帶底端，水泥袋在運(yùn)行過程中與皮帶達(dá)到共速，以后上升到最高點(diǎn)，已知，一袋水泥的質(zhì)量為m，皮帶運(yùn)行速度為v ，皮帶斜面的傾角為θ，水泥袋與皮帶間動(dòng)摩擦因數(shù)為μ，水泥袋從底端上升到最高點(diǎn)總高度為H，總時(shí)間為t，帶動(dòng)皮帶轉(zhuǎn)動(dòng)的電動(dòng)機(jī)功率為P，取重力加速度為g，求：

（1）在這一過程中電動(dòng)機(jī)要消耗的電能E₁；  

（2）一袋水泥機(jī)械能的增加量E₂； 

（3）摩擦所產(chǎn)生熱量Q；            

Answer 1

(1)  (2)  (3)

解析:

（1）解：E₁= P t  ( 2分）

   （2）解：E₂ =   (2分）

   （3）解：Q =F_f ΔS      ① （2分）  F_f ＝ μmg cosθ  ② （2分）

ΔS ＝S₁－S₂   ③   (2分）

S₁為傳送帶運(yùn)動(dòng)的距離  S₂為水泥袋運(yùn)動(dòng)距離S₁＝v t′  ④ 

把②③④⑤⑥⑦式代入①式 解得Q ＝ （2分）