Question

一物體沿x軸做簡諧運動，振幅為8 cm，頻率為0.5 Hz，在t＝0時，位移是4 cm，且向x軸負方向運動，試寫出用正弦函數(shù)表示振動方程并畫出相應的振動圖像。

Answer 1

解析：簡諧運動振動方程的一般表示式為x＝Asin(ωt＋φ₀)，

根據(jù)題給條件有：

A＝0.08 m，ω＝2πf＝π，

所以x＝0.08 sin(πt＋φ₀)m，

將t＝0時x₀＝0.04 m代入得0.04＝0.08sin φ₀，

解得初相φ₀＝或φ₀＝π，

因為t＝0時，速度方向沿x軸負方向，即位移在減小，

所以取φ₀＝π，

所求的振動方程為

x＝0.08sin(πt＋π)m，

對應的振動圖像如圖所示。

答案：x＝0.08sin(πt＋π)m　圖像見解析