Question

15．如圖所示，在一矩形區(qū)域內(nèi)，不加磁場時，不計重力的帶電粒子以某初速度垂直左邊界射入，穿過此區(qū)域的時間為t，若加上磁感應強度為B、垂直紙面向外的勻強磁場，帶電粒子仍以原來的初速度入射，粒子飛出磁場時偏離原方向60°，利用以上數(shù)據(jù)可求出（　�。�

• A． 帶電粒子的比荷
• B． 帶電粒子在磁場中運動的時間
• C． 帶電粒子的初速度
• D． 帶電粒子在磁場中做圓周運動的半徑

Answer 1

分析 帶電粒子在磁場中由洛倫茲力提供向心力，使粒子做勻速圓周運動．從而可推導出軌道半徑公式與周期公式，由題中運動的時間與磁感應強度可求出粒子的比荷，由于圓磁場的半徑未知，所以無法求出軌道半徑，也不能算出粒子的初速度．

解答 解：A、由帶電粒子在磁場中運動的偏轉(zhuǎn)角可知，帶電粒子運動軌跡所對的圓心角為60°，由幾何關(guān)系得磁場寬度d=rsin60°=$\frac{mv}{qB}$sin60°，由于未加磁場時：d=vt，解得：$\frac{q}{m}$=$\frac{sin60°}{Bt}$，故A正確
B、已經(jīng)求出比荷，由T=$\frac{2πm}{qB}$可以求出粒子的周期，故B正確
C、D、粒子在磁場中做勻速圓周運動，洛倫茲力提供向心力，由牛頓第二定律得：qvB=m$\frac{{v}^{2}}{r}$，r=$\frac{mv}{qB}$，根據(jù)題目的條件無法求出粒子的初速度，也無法求出粒子軌道半徑，故CD錯誤；
故選：AB．

點評 這種題目需要公式很熟練，且組合變化條理，才能得到哪些是可求的，哪些是不可求的．綜合應用公式得能力要求比較高．