Question

將質(zhì)量為2m的長(zhǎng)木板靜止放在光滑的水平面上，如圖中甲所示，一個(gè)質(zhì)量為m的小鉛塊（可視為質(zhì)點(diǎn)）以水平初速度v₀由木板左端向右滑動(dòng)，到達(dá)右端時(shí)恰能與木板相對(duì)靜止．鉛塊在運(yùn)動(dòng)中所受的摩擦力始終不變，現(xiàn)將木板用鋸分成長(zhǎng)度與質(zhì)量均相等的兩段l和2，并緊挨著放在原水平面上，讓小鉛塊仍以初速度 v₀由木塊l的左端開始向右滑動(dòng)，如圖中乙所示，則下列說法中正確的是（　　）

A．從開始運(yùn)動(dòng)到與木板2保持相對(duì)靜止前這段時(shí)間內(nèi)，鉛塊一直做勻減速運(yùn)動(dòng)

B．小鉛塊仍能滑到木板2的右端，并與木板2保持相對(duì)靜止

C．開始運(yùn)動(dòng)到與木板2保持相對(duì)靜止前這段對(duì)間內(nèi)，鉛塊的對(duì)地位移兩種情況一樣大

D．甲圖過程中產(chǎn)生的熱量大于乙圖過程中產(chǎn)生的熱量

Answer 1

分析：比較兩次運(yùn)動(dòng)的區(qū)別，鉛塊一直做勻減速直線運(yùn)動(dòng)，木板一直做勻加速直線運(yùn)動(dòng)，第一次在小鉛塊運(yùn)動(dòng)過程中，整個(gè)木板一直加速，第二次小鉛塊先使整個(gè)木板加速，運(yùn)動(dòng)到B部分上后1部分停止加速，只有2加速，加速度大于第一次的對(duì)應(yīng)過程，通過比較小鉛塊的位移確定是否飛離木板．根據(jù)摩擦力乘以相對(duì)位移等于熱量比較小鉛塊在木板2上和木板1上產(chǎn)生的熱量．

解答：解：A、從開始運(yùn)動(dòng)到與木板2保持相對(duì)靜止前這段時(shí)間內(nèi)，小鉛塊一直受到向左的滑動(dòng)摩擦力，加速度不變，而做勻減速運(yùn)動(dòng)，故A正確．
B、在第一次在小鉛塊運(yùn)動(dòng)過程中，小鉛塊與木板之間的摩擦力使整個(gè)木板一直加速，第二次小鉛塊先使整個(gè)木板加速，運(yùn)動(dòng)到B部分上后A部分停止加速，只有2部分加速，加速度大于第一次的對(duì)應(yīng)過程，故第二次小鉛塊與2木板將更早達(dá)到速度相等，所以小鉛塊還沒有運(yùn)動(dòng)到2的右端．故B錯(cuò)誤；
C、由于最終乙圖中左側(cè)木板的速度小于甲圖中對(duì)應(yīng)部分的速度，所以根據(jù)系統(tǒng)的動(dòng)量守恒得知，乙圖中小鉛最終的速度大于甲圖中最終速度，根據(jù)動(dòng)能定理得：
-fx=△E_k
由于動(dòng)能的變化量不等，所以鉛塊的對(duì)地位移不等，甲圖中鉛塊對(duì)地位移較大，故C錯(cuò)誤．
D、根據(jù)摩擦力乘以相對(duì)位移等于產(chǎn)生的熱量，知在木板2上相對(duì)運(yùn)動(dòng)的位移沒有1長(zhǎng)度的2倍，由Q=fd_相對(duì)得知，甲圖中產(chǎn)生的熱量大于乙圖中產(chǎn)生熱量，故D正確．
故選AD．

點(diǎn)評(píng)：解決本題的關(guān)鍵理清鉛塊和木板的運(yùn)動(dòng)過程，通過比較位移的關(guān)系判斷是否脫離，以及掌握功能關(guān)系Q=fs_相對(duì)．