Question

16．如圖所示，兩平行光滑導(dǎo)軌相距為2m，金屬棒MN的質(zhì)量為1Kg，電阻R=8Ω，勻強(qiáng)磁場(chǎng)的感應(yīng)強(qiáng)度B=5T，方向豎直向下，電源電動(dòng)勢(shì)E=9V，內(nèi)阻r=1Ω，當(dāng)開關(guān)S閉合時(shí)，MN恰好平衡，求變阻器R₁的取值為多少？設(shè)θ=37°（取g=10m/s²）

Answer 1

分析 金屬棒靜止在斜面上，由左手定則分析安培力方向，作出棒的受力圖，根據(jù)平衡條件求出安培力；再利用安培力公式求出電路中電流，最后由歐姆定律求解變阻器R₁的取值．

解答 解：先根據(jù)左手定則判斷出安培力的方向，分析棒的受力：金屬棒受重力mg、支持力N、安培力F的作用，作出左視力圖如圖．

根據(jù)平衡條件得  F=mgtanθ
又 安培力 F=BIL
解得 I=$\frac{mgtanθ}{BL}$=$\frac{1×10×tan37°}{5×2}$=0.75A
根據(jù)歐姆定律得，I=$\frac{E}{R+{R}_{1}+r}$
得：R₁=$\frac{E}{I}$-r-R=$\frac{9}{0.75}$-1-8=3（Ω）
答：變阻器R₁的取值為3Ω．

點(diǎn)評(píng) 本題是安培力、歐姆定律與力學(xué)知識(shí)的綜合，關(guān)鍵是安培力的方向分析和大小計(jì)算，要作好力圖．