Question

7．某歐式建筑物屋頂為半球形，一警衛(wèi)人員為執(zhí)行特殊任務(wù)，必須冒險(xiǎn)在半球形屋頂上向上緩慢爬行（如圖），他在向上爬過程中（　　）

• A． 屋頂對(duì)他的支持力變大
• B． 屋頂對(duì)他的支持力變小
• C． 屋頂對(duì)他的摩擦力變大
• D． 屋頂對(duì)他的摩擦力不變

Answer 1

分析 由題意可知，研究對(duì)象處于動(dòng)態(tài)平衡狀態(tài)（因?yàn)樗�在緩慢爬行），所以�?duì)其在某位置受力分析，再利用平行四邊形定則進(jìn)行力的合成或分解來列出支持力與摩擦力的表達(dá)式．從而由式中的θ變化，可以求出屋頂對(duì)他的支持力與摩擦力的變化．

解答 解：對(duì)警衛(wèi)在某點(diǎn)受力分析：

將F_支、F_f進(jìn)行力的合成，由三角函數(shù)關(guān)系可得：
F_支=Gcosβ
F_f=Gsinβ
當(dāng)緩慢向上爬行時(shí)，β漸漸變小，則F_支變大，F(xiàn)_f變小；但支持力與摩擦力的合力與重力平衡，是不變的；
故選：A．

點(diǎn)評(píng) 本題考查共點(diǎn)力的平衡條件的應(yīng)用；要注意支持力與摩擦力方向，并利用力的平行四邊形定則構(gòu)建支持力、摩擦力與重力間的關(guān)系