Question

（2011?長寧區(qū)二模）如圖所示，T形金屬支架與固定轉(zhuǎn)軸O相連，AB水平，CO與AB垂直，B端由豎直細(xì)線懸吊，AC=CO=0.2m，CB=0.3m，支架各部分質(zhì)量均勻分布．小滑塊質(zhì)量m=0.5kg，靜止于A端時細(xì)線 恰不受力．現(xiàn)給小滑塊初速使其水平向右滑動，滑塊與AB間的動摩擦因數(shù)μ=0.5．取重力加速度g=10m/s2，求：

（1）支架的重力相對轉(zhuǎn)軸O的力矩；

（2）小滑塊滑至C點時細(xì)線對B的拉力．

Answer 1

（1）1Nm （2）5N

【解析】

試題分析：（1）因開始時細(xì)線沒有拉力，可知支架重力的力矩應(yīng)與物體的產(chǎn)生的力矩大小相等，方向相反，由力矩平衡條件可求得支架重力的力矩；

（2）支架在C點受摩擦力、重力、壓力及細(xì)線的拉力而處于平衡，由力矩平衡可求得拉力的大�。�

【解析】
（1）由力矩平衡可知，支架的重力力矩應(yīng)與物體的力矩大小相等，

重力相對于轉(zhuǎn)軸O的力矩：

MG=mgAC=0.5×10×0.2Nm=1Nm

（2）滑動摩擦力f=μmg=0.5×0.5×10N=2.5N

摩擦力的力矩：

Mf=μmgCO=2.5×0.2Nm=0.5Nm

由力矩平衡得 MG+Mf=MT

解得拉力T==N=5N；

答：（1）支架的重力相對于轉(zhuǎn)軸O的力矩為1Nm； （2）小滑塊滑至C點時細(xì)線對B的拉力為5N．