Question

（2007?徐州一模）目前世界已進入太空時代．“嫦娥奔月”工程的順利實施，標(biāo)志著我國的航天事業(yè)進入世界先進行列．在一次探索太空的過程中，宇宙飛船在近地點200km、遠(yuǎn)地點343km的橢圓軌道上運行時，其周期為T，機械能為E，通過遠(yuǎn)地點時的速度為v，加速度為a．當(dāng)飛船運動到遠(yuǎn)地點時實施變軌，轉(zhuǎn)到離地面高度為343km的圓軌道上運行，則飛船在此圓軌道上運行時（　　）

A．運行周期小于T

B．速度大于v

C．加速度等于a

D．機械能等于E

Answer 1

分析：根據(jù)開普勒第三定律比較運行周期．
在橢圓軌道遠(yuǎn)地點實施變軌成圓軌道是做逐漸遠(yuǎn)離圓心的運動，要實現(xiàn)這個運動必須萬有引力小于飛船所需向心力，所以應(yīng)給飛船加速，增加所需的向心力．
根據(jù)牛頓第二定律比較加速度．
衛(wèi)星要從低軌道到高軌道需要加速然后做離心運動，在到高軌道的過程中動能轉(zhuǎn)化為勢能，所以在高軌道能量高．

解答：解：A、根據(jù)開普勒第三定律

a3

T2

=k，
所以高度為343km的圓軌道上運行周期大于近地點高度約200公里、遠(yuǎn)地點高度約343公里的橢圓軌道上的周期．故A錯誤．
B、在橢圓軌道遠(yuǎn)地點實施變軌成圓軌道是做逐漸遠(yuǎn)離圓心的運動，要實現(xiàn)這個運動必須萬有引力小于飛船所需向心力，所以應(yīng)給飛船加速，增加所需的向心力．所以圓軌道上運行速度大于橢圓軌道上的遠(yuǎn)地點時的速度，故B正確．
C、飛船在同一位置所受地球的引力相同，
根據(jù)牛頓第二定律得圓軌道上運行加速度等于橢圓軌道上的遠(yuǎn)地點時的加速度，故C正確．
D、衛(wèi)星要從低軌道到高軌道需要加速然后做離心運動，在到高軌道的過程中動能轉(zhuǎn)化為勢能，所以在高軌道能量高．所以圓軌道上飛船的機械能大于橢圓軌道上的機械能，故D錯誤．
故選BC．

點評：比較一個物理量，我們應(yīng)該把這個物理量先用已知的物理量表示出來，再根據(jù)表達式進行比較．
衛(wèi)星變軌問題，要抓住確定軌道上運行機械能守恒，在不同軌道上的衛(wèi)星其機械能不同，軌道越大機械能越大．