Question

5．物體A、B的質(zhì)量相同，都靜止在水平地面上，用水平拉力F₁、F₂分別作用于A、B，分別作用一段時(shí)間后撤去，A、B各自滑行一段距離后停下來．A、B的v-t圖象分別如圖中折線a、b所示．F₁、F₂撤去后，物體做減速運(yùn)動(dòng)過程的速度圖線彼此平行（相關(guān)數(shù)據(jù)已在圖中標(biāo)出）．由圖中信息可以得出（　�。�

• A． F₁、F₂的大小之比為5：2
• B． F₁對(duì)物體A所做的功等于F₂對(duì)物體B所做的功
• C． 整個(gè)過程中摩擦力對(duì)B物體做的功較多
• D． 力F₁的最大瞬時(shí)功率一定是力F₂的最大瞬時(shí)功率的2倍

Answer 1

分析 根據(jù)撤除拉力后物體的運(yùn)動(dòng)情況進(jìn)行分析，分析動(dòng)摩擦因數(shù)的關(guān)系．要比較拉力做功多少，由于水平拉力F₁和F₂的大小關(guān)系未知，故要求只能先比較摩擦力對(duì)物體所做的功的多少，在根據(jù)動(dòng)能定理求解，但一定要知道兩物體位移的大小關(guān)系．而在速度時(shí)間圖象中面積表示位移

解答 解：A、由圖線可知，在車撤去外力后，兩圖線平行，說明加速度相同，而只受摩擦力，a=μg所以，μ相同，在v-t圖象中面積表示位移，從圖線中可以看出，整個(gè)過程中a的面積等于b的面積，即a的位移x₁等于b的位移x₂，物體A、B的質(zhì)量相同所以μm₁g=μm₂g，所以，μm₁g x₁=μm₂g x₂；根據(jù)動(dòng)能定理，W-μmgx=0，所以，力F₁對(duì)物體A所做的功F₁x₁一定等于力F₂對(duì)物體B所做的功F₂x₂，
摩擦力做的功相同，根據(jù)動(dòng)能定理拉力做的功也相同，根據(jù)圖象可知有拉力作用時(shí)a的位移${x}_{1}′=\frac{1}{2}×1.5×5=\frac{7.5}{2}m$，b的位移${x}_{2}′=\frac{1}{2}×3×4=6m$，根據(jù)W=FX可知$\frac{{F}_{1}}{{F}_{2}}=\frac{{x}_{2}′}{{x}_{1}′}=\frac{8}{5}$，故AC錯(cuò)誤，B正確；
D、物體A的最大速度是物體B的最大速度的$\frac{5}{4}$倍，$\frac{{F}_{1}}{{F}_{2}}=\frac{8}{5}$，所以所以拉力F對(duì)物體A的最大瞬時(shí)功率是對(duì)物體B最大瞬時(shí)功率的2倍，故D正確．
故選：BD

點(diǎn)評(píng) 本題綜合性很強(qiáng)，所以熟練掌握牛頓第二定律，動(dòng)能定理，會(huì)根據(jù)v-t圖求解加速度，位移是能否成功解題的關(guān)鍵，難度適中．