Question

【題目】如圖所示，長(zhǎng)為l=1 m、質(zhì)量為M=1 kg的長(zhǎng)木板放在光滑的平臺(tái)上，質(zhì)量為m=0.5 kg的物塊放在長(zhǎng)木板上表面的左端，在平臺(tái)右側(cè)邊緣固定一定滑輪，繞過定滑輪的細(xì)線一端系在物塊上,連接物塊的細(xì)線保持水平，用大小為F=1.2 N的拉力向下拉細(xì)線，使物塊向右做加速運(yùn)動(dòng)，巳知物塊與長(zhǎng)木板間的動(dòng)摩擦因數(shù)為0. 2，且最大靜摩擦力等于滑動(dòng)摩擦力，重力加速度g取10 m/s2 ，長(zhǎng)木板右端離定滑輪距離足夠大,平臺(tái)離地面足夠高，求:

（1）在拉力F作用下，物塊與長(zhǎng)木板之間的摩擦力大小;

（2）若不用拉力，而在細(xì)線上懸掛一個(gè)重為G=5 N的重物，釋放重物，則物塊滑離長(zhǎng)木板時(shí)，長(zhǎng)木板運(yùn)動(dòng)的距離為多少?

（3）若（2）問中物塊運(yùn)動(dòng)到長(zhǎng)木板正中間時(shí)，細(xì)線斷開，試判斷此后物塊能否滑離長(zhǎng)木板?

Answer 1

【答案】（1）0.8N；（2） ；（3）剛好不滑離長(zhǎng)木板

【解析】

（1）假設(shè)在拉力作用F兩物體間保持相對(duì)靜止,兩物體共同的加速度為

對(duì)長(zhǎng)木板

f=Ma=0.8N

而兩物體間的最大靜摩擦力為

可見f<fm ,假設(shè)成立

即物體與長(zhǎng)木板之間的摩擦力大小為0.8N

（2）釋放懸掛重物后,設(shè)物塊的加速度為al ，根據(jù)牛頓第二定律有

解得

長(zhǎng)木板運(yùn)動(dòng)的加速度為

設(shè)物塊滑離的時(shí)間為t1，根據(jù)運(yùn)動(dòng)學(xué)公式有

解得

此過程長(zhǎng)木板運(yùn)動(dòng)的位移

（3）在（2）中當(dāng)物塊運(yùn)動(dòng)到長(zhǎng)木板正中間時(shí)，設(shè)物塊運(yùn)動(dòng)的時(shí)間為t2 ，根據(jù)運(yùn)動(dòng)學(xué)公式有

解得

此時(shí)物塊的速度

長(zhǎng)木板的速度

此時(shí)細(xì)線斷開.設(shè)此后物塊不會(huì)滑離長(zhǎng)木板，物塊與長(zhǎng)木板的共同速度為v，根據(jù)動(dòng)量守恒定律有

解得

設(shè)此后物塊在長(zhǎng)木板上滑行的距離為x,根據(jù)功能關(guān)系有

解得

x=0.5m

即物塊剛好不滑離長(zhǎng)木板。