Question

一塊玻璃磚有兩個(gè)相互平行的表面，其中一個(gè)表面是鍍銀的（光線(xiàn)不能通過(guò)此表面）．現(xiàn)要測(cè)定此玻璃的折射率．給定的器材還有：白紙、鋼筆、大頭針4枚（P₁、P₂、P₃、P₄）、帶有刻度的直角三角板、量角器．實(shí)驗(yàn)時(shí)，先將玻璃磚放到白紙上，使上述兩個(gè)相互平行的表面與紙面垂直．在紙上畫(huà)出直線(xiàn)aa′和bb′，aa′表示鍍銀的玻璃表面，bb′表示另一表面，然后，在白紙上豎直插上兩枚大頭針P₁、P₂，如圖所示，用P₁、P₂的連線(xiàn)表示入射光線(xiàn)．
（1）為了測(cè)量折射率，應(yīng)如何正確用大頭針P₃、P₄？試在題圖中標(biāo)出P₃、P₄的位置．
（2）然后，移去玻璃磚與大頭針．試在題圖中通過(guò)作圖的方法標(biāo)出光線(xiàn)從空氣到玻璃中的入射角θ₁與折射角θ₂．簡(jiǎn)要寫(xiě)出作圖步驟．
（3）寫(xiě)出用θ₁、θ₂表示的折射率公式為n=______．

Answer 1

（1）確定P₃、P₄位置的作圖方法：由于aa′表面鍍銀，只能反射，所以光路為：入射光線(xiàn)、經(jīng)過(guò)bb′的折射光線(xiàn)、經(jīng)過(guò)aa′的反射光線(xiàn)、再次經(jīng)過(guò)bb′的折射后的出射光線(xiàn)（P₃、P₄的連線(xiàn)），作出此光路，即可標(biāo)出P₃、P₄的位置．
實(shí)驗(yàn)方法：在bb′一側(cè)觀察P₁、P₂（經(jīng)bb′折射、aa′反射，再經(jīng)bb折射后）的像，在適當(dāng)?shù)奈恢貌迳螾₃，使得P₃與P₁、P₂的像在一條直線(xiàn)上，即讓P₃擋住P₁、P₂的像：再插上P₄，讓它擋住P₂（或P₁）的像和P₃．P₃、P₄的位置如圖．



故具體操作為：在bb′一側(cè)觀察P₁、P₂（經(jīng)bb′折射、aa′反射，再經(jīng)bb′折射后）的像，在適當(dāng)?shù)奈恢貌迳螾₃，使得P₃與P₁、P₂的像在一條直線(xiàn)上，即讓P₃擋住P₁、P₂的像：再插上P₄，讓它擋住P₂（或P₁）的像和P₃，P₃、P₄的位置見(jiàn)上圖．
（2）確定P₃、P₄位置的作圖步驟：
①過(guò)P₁、P₂作直線(xiàn)與bb′交于O；
②過(guò)P₃、P₄作直線(xiàn)與bb′交于O′；
③利用刻度尺找到OO′的中點(diǎn)M；
④過(guò)O點(diǎn)作bb′的垂線(xiàn)CD為法線(xiàn)，過(guò)M點(diǎn)作bb′的垂線(xiàn)與aa′相交與N，如圖所示，連接ON為經(jīng)過(guò)bb′的折射光線(xiàn)；
⑤則∠P₁OD=θ₁，∠CON=θ₂
（3）根據(jù)折射定律有：n=

sinθ1

sinθ2

．
故答案為：
（1）P₃、P₄的位置的方法是：在bb′一側(cè)觀察P₁、P₂（經(jīng)bb′折射、aa′反射，再經(jīng)bb折射后）的像，在適當(dāng)?shù)奈恢貌迳螾₃，使得P₃與P₁、P₂的像在一條直線(xiàn)上，即讓P₃擋住P₁、P₂的像：再插上P₄，讓它擋住P₂（或P₁）的像和P₃．P₃、P₄的位置．
（2）確定P₃、P₄位置的作圖步驟：
①過(guò)P₁、P₂作直線(xiàn)與bb′交于O；
②過(guò)P₃、P₄作直線(xiàn)與bb′交于O′；
③利用刻度尺找到OO′的中點(diǎn)M；
④過(guò)O點(diǎn)作bb′的垂線(xiàn)CD為法線(xiàn)，過(guò)M點(diǎn)作bb′的垂線(xiàn)與aa′相交與N，如圖所示，連接ON為經(jīng)過(guò)bb′的折射光線(xiàn)；
⑤則∠P₁OD=θ₁，∠CON=θ₂．
（3）n=

sinθ1

sinθ2

．