Question

如圖所示的氣缸內(nèi)，一彈簧將活塞與氣缸右壁相接，活塞兩邊都封閉了理想氣體，溫度為T時(shí)，活塞靜止在圖示位置，此時(shí)彈簧長度為L，現(xiàn)使兩邊氣體溫度都升高到T′，當(dāng)活塞重新達(dá)到平衡位置時(shí)，彈簧長度變?yōu)長′．已知彈簧的自由伸長長度為L₀，活塞與氣缸的摩擦不計(jì)，那么下列判斷中正確的是（　�。�

A、如果L＞L₀，則L’＞L

B、如果L＜L₀，則L’＜L

C、不論L與L₀大小關(guān)系如何，總有L＜L’

D、不論L與L₀大小關(guān)系如何，總有L＞L’

Answer 1

分析：根據(jù)活塞處于靜止?fàn)顟B(tài)得出平衡等式，根據(jù)氣體方程求出兩邊氣體溫度都升高，各自氣體壓強(qiáng)的大小關(guān)系，從而求出活塞的運(yùn)動(dòng)方向．

解答：解：如果L＞L₀，說明彈簧處于拉伸狀態(tài)，
溫度為T時(shí)，活塞靜止，設(shè)溫度為T時(shí)，左右兩邊的氣體壓強(qiáng)分別是
根據(jù)平衡等式得P₁+

F

S

=P₂
現(xiàn)使兩邊氣體溫度都升高到T′，假設(shè)發(fā)生等容變化，根據(jù)氣體方程得

P1

T

=

P′1

T′

  

P2

T

=

P′2

T′

解得：P′₁=

P1T′

T

，△P₁=P₁（

T′

T

-1）
P′₂=

P2T′

T

，△P₂=P₂（

T′

T

-1）
由于P₁＜P₂，所以△P₁＜△P₂
所以活塞將向左運(yùn)動(dòng)，所以L′＞L，故A正確，C錯(cuò)誤
B、如果L＜L₀，說明彈簧處于壓縮狀態(tài)，
根據(jù)平衡等式得P₁=P₂+

F

S

現(xiàn)使兩邊氣體溫度都升高到T′，假設(shè)發(fā)生等容變化，根據(jù)氣體方程得

P1

T

=

P′1

T′

  

P2

T

=

P′2

T′

解得：P′₁=

P1T′

T

，△P₁=P₁（

T′

T

-1）
P′₂=

P2T′

T

，△P₂=P₂（

T′

T

-1）
由于P₁＞P₂，所以△P₁＞△P₂
所以活塞將向右運(yùn)動(dòng)，所以L′＜L，故B正確，D錯(cuò)誤
故選AB．

點(diǎn)評(píng)：在求解被封閉氣體壓強(qiáng)時(shí)，往往結(jié)合力學(xué)知識(shí)進(jìn)行求解，注意將力學(xué)知識(shí)和熱學(xué)知識(shí)的聯(lián)系，加強(qiáng)所學(xué)知識(shí)的綜合應(yīng)用．