Question

如圖所示，虛線上方有場(chǎng)強(qiáng)為E₁=6×10⁴ N/C的勻強(qiáng)電場(chǎng)，方向豎直向上，虛線下方有場(chǎng)強(qiáng)為E₂的勻強(qiáng)電場(chǎng)（電場(chǎng)線用實(shí)線表示），另外在虛線上、下方均有勻強(qiáng)磁場(chǎng)，磁感應(yīng)強(qiáng)度相等，方向垂直紙面向里.ab是一長(zhǎng)為L(zhǎng)=0.3 m的絕緣細(xì)桿，沿E₁電場(chǎng)線方向放置在虛線上方的電、磁場(chǎng)中，b端在虛線上.將套在ab桿上的帶電荷量為q=－5×10^-8 C的帶電小環(huán)從a端由靜止釋放后，小環(huán)先做加速運(yùn)動(dòng)而后做勻速運(yùn)動(dòng)到達(dá)b端，小環(huán)與桿間的動(dòng)摩擦因數(shù)μ=0.25，不計(jì)小環(huán)的重力，小環(huán)脫離ab桿后在虛線下方仍沿原方向做勻速直線運(yùn)動(dòng).

（1）請(qǐng)指明勻強(qiáng)電場(chǎng)E₂的場(chǎng)強(qiáng)方向，說(shuō)明理由，并計(jì)算出場(chǎng)強(qiáng)E₂的大�。�

（2）若撤去虛線下方磁場(chǎng)，其他條件不變，測(cè)得小環(huán)進(jìn)入虛線下方區(qū)域后運(yùn)動(dòng)軌跡上一點(diǎn)P到b的水平距離為L(zhǎng)/2，豎直距離為L(zhǎng)/3，則小環(huán)從a到b的運(yùn)動(dòng)過(guò)程中克服摩擦力做的功為多少？

Answer 1

（1）向左理由見(jiàn)解析 2.4×10⁵ N/C (2)7×10^-4 J

（1）根據(jù)題意分析得：因?yàn)閹ж?fù)電的小環(huán)到虛線下區(qū)域時(shí)，由左手定則判斷出小環(huán)受到的洛倫茲力方向向左，這樣要使小環(huán)做勻速直線運(yùn)動(dòng)，電場(chǎng)力方向就要向右，因?yàn)樾…h(huán)帶負(fù)電，所以電場(chǎng)向左.因?yàn)樵谔摼�上方區(qū)域，后來(lái)小環(huán)做勻速直線運(yùn)動(dòng)，所以μqvB=qE₁①又因?yàn)樵谔摼�下方區(qū)域時(shí)環(huán)也做勻速直線運(yùn)動(dòng)，即洛倫茲力和電場(chǎng)力平衡，所以有qvB=qE₂②，由①②兩式可解得E₂= N/C=2.4×10⁵ N/C.

（2）根據(jù)題意分析得：撒去磁場(chǎng)后小環(huán)做類(lèi)平拋運(yùn)動(dòng)，由題意得：垂直電場(chǎng)方向位移為vt=③，電場(chǎng)方向位移為=t²④，由③④得mv²=.對(duì)環(huán)在桿上運(yùn)動(dòng)的過(guò)程應(yīng)用動(dòng)能定理：qE₁L-W_f=mv²，代入數(shù)據(jù)解之得W_f=qE₁L-mv²=qE₁L-=qL(E₁-)=5×10^-8×0.3×(6×10⁴-)J=7×10^-4J