Question

如圖的示，在距水平地面一定高度處以初速v₀水平拋出一個(gè)質(zhì)量為m、帶電荷量為-q的小球，當(dāng)周?chē)�不存在電�?chǎng)和磁場(chǎng)時(shí)，小球的落地點(diǎn)與拋出點(diǎn)之間有相應(yīng)的一段水平距離(即射程)。

(1)若在此空間加上一個(gè)豎直方向的勻強(qiáng)電場(chǎng)，使小球的射程增加為原來(lái)的2倍。求場(chǎng)強(qiáng)E的大小和方向；

(2)若除存在上述電場(chǎng)外，還存在一個(gè)與v₀方向垂直的水平方向的勻強(qiáng)磁場(chǎng)，使小球拋出后恰好能做勻速直線運(yùn)動(dòng)。求此勻強(qiáng)磁場(chǎng)的磁感應(yīng)強(qiáng)度B的大小和方向。

Answer 1

解析：(1)當(dāng)沒(méi)有加電場(chǎng)時(shí)，設(shè)小球在空中的運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t，由于小球的水平分運(yùn)動(dòng)為勻速運(yùn)動(dòng)，則射程s=v₀t，當(dāng)加上一個(gè)豎直方向的勻強(qiáng)電場(chǎng)后，要使小球的射程增加為原來(lái)的2倍，小球在空中的運(yùn)動(dòng)時(shí)間也應(yīng)增加為原來(lái)的2倍，由于小球的豎直分運(yùn)動(dòng)為初速度為零的勻加速直線運(yùn)動(dòng)，根據(jù)h=at²可知，加速度a變?yōu)樵瓉?lái)的，即等于,考慮到小球帶負(fù)電，電場(chǎng)的方向只可能豎直向下，根據(jù)牛頓定律：得到E=(方向豎直向下)

(2)小球拋出后恰好能做勻速直線運(yùn)動(dòng)，故受重力、電場(chǎng)力、洛倫茲力，三力平衡。由于重力大于電場(chǎng)力，故洛倫茲力的方向必然豎直向上。

由mg=Eq+qv₀B,

得B=,

根據(jù)左手定則，磁場(chǎng)的方向垂直紙面向外。

答案：(1),方向豎直向下；

(2),方向垂直紙面向外。