Question

將一支粉筆輕放在2 m/s的恒定速度運動的水平傳送帶上后，傳送帶上留下一條長度為4 m的劃線，若使傳送帶改做勻減速運動(加速度大小為1.5 m/s²)，并且在傳送帶開始做勻減速運動的同時，將另一支粉筆放在傳送帶上，該粉筆在傳送帶上能留下一條多長的劃線？(g取10 m/s²)

Answer 1

答案：
解析：

(16分)解：設摩擦力對粉筆產(chǎn)生的加速度為a1，則粉筆相對皮帶做加速度為a1，速度為v的勻減速運動到零，由運動學公式可知： 　　(2分) 　　所以(2分) 　　粉筆放在勻減速的傳送帶上，受到摩擦力，做初速為零的運加速運動，開始階段相對于傳送帶向后運動，設粉筆達到與傳送帶相同速度所用時間為t，傳送帶的加速度為a2，則有，，(2分) 　　得(1分) 　　此時速度為v＝a1t＝0.5 m/s(1分) 　　在這段時間內(nèi)，粉筆在傳送帶上滑行的距離，即沿著傳送帶前進的反方向劃下的長度為(2分) 　　在1 s后，傳送帶將繼續(xù)減速，由于慣性，粉筆將相對傳送帶向前運動，摩擦力反向，設粉筆還可以滑行的時間為，傳送帶可運動的時間為，則 　　(2分) 　　由此可見，粉筆沿傳送帶前進方向劃線長度為 　　(2分) 　　由于第二階段所劃的線就在第一階段所劃線以內(nèi)，故粉筆所劃的線長度為1 m，最后粉筆停在離傳送帶上的出發(fā)點0.83 m處．(2分)