如圖14所示，水平轉(zhuǎn)盤(pán)的中心有一個(gè)光滑的豎直小圓筒，質(zhì)量為m的物體A放在轉(zhuǎn)盤(pán)上，A到圓心的距離為r，物體A通過(guò)輕繩與物體B相連，B與A質(zhì)量相同.若物體A與轉(zhuǎn)盤(pán)間的動(dòng)摩擦因數(shù)為μ，則轉(zhuǎn)盤(pán)轉(zhuǎn)動(dòng)的角速度ω在什么范圍內(nèi)，物體A才能隨盤(pán)轉(zhuǎn)動(dòng)？

圖14

解析：當(dāng)A將要沿圓盤(pán)向外滑動(dòng)時(shí)，A所受的最大靜摩擦力指向圓心，此時(shí)A做圓周運(yùn)動(dòng)所需的向心力為繩的拉力與最大靜摩擦力的合力，即F+Ffm=mrω12①

由于B靜止，則F=mg②

又因?yàn)镕fm=μFN=μmg③

由①②③式可解得：ω1=

當(dāng)A要沿圓盤(pán)向圓心滑動(dòng)時(shí)，A所受的最大靜摩擦力沿半徑向外，這時(shí)向心力為：

F-Ffm=mrω22④

由②③④式可解得：ω2=

    故要使A隨圓盤(pán)一起轉(zhuǎn)動(dòng)，其角速度應(yīng)滿(mǎn)足≤ω≤.

答案：≤ω≤

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如圖1-6-14所示，一傾角為θ的固定斜面上，有一塊可繞其下端轉(zhuǎn)動(dòng)的擋板P，在擋板與斜面間夾有一個(gè)重為G的光滑球.試求當(dāng)擋板P由圖示的豎直位置逆時(shí)針轉(zhuǎn)到水平位置的過(guò)程中球?qū)醢鍓毫Φ淖钚≈?

圖1-6-14

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（2）若小球與圓板碰撞一次再落到B點(diǎn)，且圓板光滑，不計(jì)碰撞中的機(jī)械能損失，則這時(shí)的v0和ω又多大？

圖4-14

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