Question

如圖所示，一帶電質(zhì)點(diǎn),質(zhì)量為m，電量為q，以平行于Ox軸的速度v從y軸上的a點(diǎn)射入圖中第一象限所示的區(qū)域。為了使該質(zhì)點(diǎn)能從x軸上的b點(diǎn)以垂直于Ox軸的速度v射出，可在適當(dāng)?shù)牡胤郊右粋�(gè)垂直于xy平面、磁感應(yīng)強(qiáng)度為B的勻強(qiáng)磁場(chǎng)。若此磁場(chǎng)僅分布在一個(gè)圓形區(qū)域內(nèi)，試求這圓形磁場(chǎng)區(qū)域的最小半徑.重力忽略不計(jì)。

　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　

Answer 1

答案：
解析：

質(zhì)點(diǎn)在磁場(chǎng)中作半徑為R的圓周運(yùn)動(dòng), qvB＝(Mv2)/R，　　得R＝(MV)/(qB) 根據(jù)題意，質(zhì)點(diǎn)在磁場(chǎng)區(qū)域中的軌道是半徑等于R的圓上的1/4圓周,這段圓弧應(yīng)與入射方向的速度、出射方向的速度相切。過(guò)a點(diǎn)作平行于x軸的直線,過(guò)b點(diǎn)作平行于y軸的直線，則與這兩直線均相距R的O′點(diǎn)就是圓周的圓心。質(zhì)點(diǎn)在磁場(chǎng)區(qū)域中的軌道就是以O(shè)′為圓心、R為半徑的圓(圖中虛線圓)上的圓弧 MN，M點(diǎn)和N點(diǎn)應(yīng)在所求圓形磁場(chǎng)區(qū)域的邊界上。 所求圓形磁場(chǎng)最小半徑為