Question

15．一根橫截面積為S、電阻率為ρ的硬質(zhì)導(dǎo)線做成一個半徑為r的圓環(huán)，ab為圓環(huán)的一條直徑．如圖所示，在ab的左側(cè)存在一個均勻變化的勻強(qiáng)磁場，磁場垂直于圓環(huán)所在的平面，方向如圖所示，磁感應(yīng)強(qiáng)度大小隨時間的變化率$\frac{△B}{△t}$=k（k＜0）．則（　�。�

• A． 圓環(huán)中產(chǎn)生逆時針方向的感應(yīng)電流
• B． 圓環(huán)具有擴(kuò)張的趨勢
• C． 圓環(huán)中感應(yīng)電流的大小為|$\frac{krS}{2ρ}$|
• D． 圖中a、b兩點(diǎn)間的電勢差U_ab=|$\frac{1}{4}$kπr²|

Answer 1

分析 由題意可知，磁通量減小，由楞次定律可判斷感應(yīng)電流的方向；由法拉第電磁感應(yīng)定律可得出感應(yīng)電動勢；由閉合電路的歐姆定律可得出ab間的電勢差．

解答 解：A、磁通量向里減小，由楞次定律“增反減同”可知，線圈中的感應(yīng)電流方向?yàn)轫槙r針，故A錯誤；
B、由楞次定律的“來拒去留”可知，為了阻礙磁通量的減小，線圈有擴(kuò)張的趨勢；故B正確；
C、由法拉第電磁感應(yīng)定律可知，E=$\frac{△B}{△t}•\frac{π{r}_{\;}^{2}}{2}$=$|\frac{1}{2}kπ{r}_{\;}^{2}|$，線圈電阻$R=ρ\frac{2πr}{S}$，感應(yīng)電流I=$|\frac{krS}{4ρ}|$，故C錯誤；
D、與閉合電路歐姆定律可知，ab兩點(diǎn)間的電勢差為${U}_{ab}^{\;}$=$\frac{E}{2}$=$|\frac{1}{4}kπ{r}_{\;}^{2}|$，故D正確；
故選：BD．

點(diǎn)評 本題應(yīng)注意ab兩點(diǎn)的電勢差為電源的路端電壓，故應(yīng)為不在磁場中的部分兩端的電壓．