Question

（2012?海南）如圖，表面處處同樣粗糙的楔形木塊abc固定在水平地面上，ab面和bc面與地面的夾角分別為α和β，且α＞β．一初速度為v₀的小物塊沿斜面ab向上運動，經時間t₀后到達頂點b時，速度剛好為零；然后讓小物塊立即從靜止開始沿斜面bc下滑．在小物塊從a運動到c的過程中，可能正確描述其速度大小v與時間t的關系的圖象是（　�。�

A．

B．

C．

D．

Answer 1

分析：v-t圖象的斜率等于加速度，根據牛頓第二定律列式可比較物塊上滑和下滑的加速度大�。�根據運動學公式比較兩個過程的時間關系及速度關系，即可選擇圖象．

解答：解：設物塊上滑與下滑的加速度大小分別為a₁和a₂．根據牛頓第二定律得：
   mgsinα+μmgcosα=ma₁，mgsinα-μmgcosα=ma₂，
得a₁=gsinα+μgcosα，a₂=gsinα-μgcosα，
則知a₁＞a₂
而v-t圖象的斜率等于加速度，所以上滑段圖線的斜率大于下滑段圖線的斜率．
上滑過程的位移大小較小，而上滑的加速度較大，由x=

1

2

at2知，上滑過程時間較短．
因上滑過程中，物塊做勻減速運動，下滑過程做勻加速直線運動，兩段圖象都是直線．
由于物體克服摩擦力做功，機械能不斷減小，所以物體到達c點的速度小于v₀．故C正確，ABD錯誤．
故選C

點評：本題關鍵運用牛頓第二定律和運動學公式分析兩個過程加速度關系、運動時間關系，即可結合圖象的物理意義進行選擇．