Question

（2011?揭陽模擬）如圖，一質(zhì)量為0.99kg的木塊靜止在水平軌道的B點，水平軌道與半徑為10m光滑弧形軌道相切于B點．現(xiàn)有一質(zhì)量為10g的子彈以500m/s的水平速度從左邊射入木塊且未穿出．已知木塊與水平軌道的動摩擦因數(shù)μ=0.5，g=10m/s²．求：
（1）子彈射入木塊時與木塊獲得的共同速率及此時木塊對軌道的壓力大��；
（2）子彈射入木塊后與木塊在弧形軌道上升的最大高度；
（3）木塊從弧形軌道返回水平面后到靜止時距B點的距離s．

Answer 1

分析：（1）子彈射入木塊過程，子彈與木塊組成的系統(tǒng)動量守恒．由動量守恒定律求出共同速率．根據(jù)牛頓運動定律求解木塊對軌道的壓力大��；
（2）子彈與木塊在光滑弧形軌道上運動到最高點過程中，只有重力做功，系統(tǒng)機械能守恒，由機械能守恒
定律求出最大高度．
（3）根據(jù)動能定理研究子彈射入木塊后到靜止水平面上時整個過程，求出距離s．

解答：解：（1）設(shè)子彈射入木塊時與木塊獲得的共同速率為v，子彈射入木塊前后系統(tǒng)動量守恒
        mv₀=（M+m）v     
解得：v=5m/s
子彈射入木塊與木塊獲得的共同速率這一瞬間，由牛頓第二定律得：
    F_N-（M+m）g=（M+m）

v2

R

    
解得子彈與木塊對軌道的壓力大小為：F_N=12.5N
（2）設(shè)木塊上升的最大高度為h，子彈與木塊在光滑弧形軌道上運動到最高點過程中，系統(tǒng)機械能守恒
     

1

2

(M+m)v2=(M+m)gh
代入解得：h=1.25m
（3）子彈射入木塊時與木塊獲得的共同速率到從弧形軌道返回水平面到靜止過程，由動能定理得：
-μ（M+m）gs=0-

1

2

(M+m)v2
解得：s=2.5m．
答：（1）子彈射入木塊時與木塊獲得的共同速率為5m/s，此時木塊對軌道的壓力大小為12.5N；
    （2）子彈射入木塊后與木塊在弧形軌道上升的最大高度是1.25m；
    （3）木塊從弧形軌道返回水平面后到靜止時距B點的距離s=2.5m．

點評：本題物理過程較多，但所用的物理規(guī)律比較簡單，是基礎(chǔ)題，只要認真、細心，是容易得高分的．