Question

如圖所示，電源電動(dòng)勢(shì)E＝50V，內(nèi)阻r＝1Ω，R₁＝3Ω，R₂＝6Ω。間距d＝0.2m的兩平行金屬板M、N水平放置，閉合開(kāi)關(guān)S，板間電場(chǎng)視為勻強(qiáng)電場(chǎng)．板間豎直放置一根長(zhǎng)也為d的光滑絕緣細(xì)桿AB，有一個(gè)穿過(guò)細(xì)桿的帶電小球p，質(zhì)量為m＝0.01kg、帶電量大小為q＝1×10^-3C（可視為點(diǎn)電荷，不影響電場(chǎng)的分布）�，F(xiàn)調(diào)節(jié)滑動(dòng)變阻器R，使小球恰能靜止在A處；然后再閉合K，待電場(chǎng)重新穩(wěn)定后釋放小球p。取重力加速度g＝10m/s²。求：
（1）小球的電性質(zhì)和恰能靜止時(shí)兩極板間的電壓；
（2）小球恰能靜止時(shí)滑動(dòng)變阻器接入電路的阻值；
（3）小球p到達(dá)桿的中點(diǎn)O時(shí)的速度。

Answer 1

解答：（1）小球帶負(fù)電
恰能靜止應(yīng)滿足mg ＝E_q＝ U_q/d
U ＝mgd/q ＝0.01×10×0.2/1×10^-3V＝ 20V
（2）小球恰能靜止時(shí)滑動(dòng)變阻器接入電路的阻值為R_x，由電路電壓關(guān)系： E/(R_x+R₂+r) ＝ U/R₂
代入數(shù)據(jù)求得R_x＝8Ω
（3）閉合電鍵K后，設(shè)電場(chǎng)穩(wěn)定時(shí)的電壓為U'， 由電路電壓關(guān)系：E/(R_x+R₁₂+r)＝U//R₁₂
代入數(shù)據(jù)求得U'＝100/11 V
由動(dòng)能定理：mgd/2 - U'q/2＝mv²/2
代入數(shù)據(jù)求得v＝1.05m/s。