Question

【題目】如圖所示，兩個半徑相同的半圓形軌道分別豎直放置在勻強電場和勻強磁場中，兩軌道平面分別與磁場垂直，與電場平行，軌道兩端在同一高度上，軌道是光滑的．兩個相同的帶正電小球同時從兩軌道左端最高點由靜止釋放，M、N為軌道的最低點．則下列說法正確的是

A. 兩小球到達軌道最低點的速度vM < vN

B. 兩小球第一次到達軌道最低點時對軌道的壓力FM < FN

C. 小球第一次到達M點的時間晚于小球第一次到達N點的時間

D. 在磁場中小球能到達軌道的另一端，在電場中小球不能到達軌道的另一端

Answer 1

【答案】D

【解析】

兩個軌道的半徑相同，根據(jù)圓周運動的向心力的公式可以分析小球通過最低點是對軌道的壓力，小球在磁場中運動，磁場力對小球不做功，整個過程中小球的機械能守恒，小球在電場中受到的電場力對小球做負功，到達最低點時的速度的大小較小。

在磁場中運動時，只有重力做正功，在電場中運動時，重力做正功、電場力做負功，由動能定理可知：；；解得，vM＞vN，由于小球在磁場中運動，磁場力對小球不做功，整個過程中小球的機械能守恒；而小球在電場中運動受到的電場力對小球做負功，到達最低點時的速度的大小較小，所以在電場中運動的時間也長，故AC錯誤；最低點M時，支持力與重力和洛倫茲力（方向豎直向下）的合力提供向心力，最低點N時，支持力與重力的合力提供向心力，因為vM＞vN，可知：FM＞FN，故B錯誤；由于小球在磁場中運動，磁場力對小球不做功，整個過程中小球的機械能守恒，所以小球可以到達軌道的另一端，而電場力做小球做負功，所以小球在達到軌道另一端之前速度就減為零了，故不能到達最右端，故D正確；故選D。