Question

如圖所示，ef、gh為水平放置的足夠長的平行光滑導(dǎo)軌，導(dǎo)軌間距為L=1 m，導(dǎo)軌左端連接一個R=2 Ω的電阻，將一根質(zhì)量為0.2 kg的金屬棒cd垂直地放置導(dǎo)軌上，且與導(dǎo)軌接觸良好，導(dǎo)軌與金屬棒的電阻均不計，整個裝置放在磁感應(yīng)強度為B=2 T的勻強磁場中，磁場方向垂直于導(dǎo)軌平面向下.現(xiàn)對金屬棒施加一水平向右的拉力F，使棒從靜止開始向右運動.試解答以下問題：

（1）若施加的水平外力恒為F=8 N，則金屬棒達(dá)到的穩(wěn)定速度v₁是多少？

（2）若施加的水平外力的功率恒為P=18 W，則金屬棒達(dá)到的穩(wěn)定速度v₂是多少？

（3）若施加的水平外力的功率恒為P=18 W，且從金屬棒開始運動到速度v₃=2 m/s的過程中電阻R產(chǎn)生的熱量為8.6 J，則該過程所需的時間是多少？

Answer 1

（1）由E=BLv、I=和F=BIL知F=                          ①

帶入數(shù)據(jù)后得v₁=4 m/s.                                                         ②

（2）由F=和P=Fv有v₂=                                          ③

代入數(shù)據(jù)后得v₂= m/s=3 m/s                                            ④

（3）Pt=mv₃²+Q                                                             ⑤

t==0.5 s.                                       ⑥