Question

在繞地球做勻速圓周運(yùn)動(dòng)的宇宙飛船中，由于失重，因此無法利用天平稱出物體的質(zhì)量.科學(xué)家們用下述方法巧妙地測(cè)出了一物塊的質(zhì)量.將一帶有推進(jìn)器、總質(zhì)量m為5 kg的小滑車靜放在一平臺(tái)上，平臺(tái)與小車間的動(dòng)摩擦因數(shù)為0.005，開動(dòng)推進(jìn)器，小車在推進(jìn)器產(chǎn)生的恒力F（方向與平臺(tái)平行）作用下從靜止開始運(yùn)動(dòng)，測(cè)得小車前進(jìn)1.25 m歷時(shí)5 s.關(guān)閉推進(jìn)器，將被測(cè)物塊固定在小車上，然后再開動(dòng)推進(jìn)器，小車和被測(cè)物塊在推進(jìn)器產(chǎn)生的恒力F（方向與平臺(tái)平行）作用下又從靜止開始運(yùn)動(dòng)，測(cè)得5 s內(nèi)小車前進(jìn)了1.00 m.問：科學(xué)家們用上述方法測(cè)得的物塊的質(zhì)量M是多少？

Answer 1

解析：推進(jìn)器產(chǎn)生的恒力為F，未放被測(cè)物塊時(shí)小車加速度為a₁，則根據(jù)牛頓第二定律及運(yùn)動(dòng)規(guī)律可得F=ma₁                                                            ①

s₁=a₁t₁²                                                                    ②

放上被測(cè)物塊后，系統(tǒng)加速度為a₂,則有F=（m+M）a₂                             ③

s₂=a₂t²₂                                                                    ④

聯(lián)立①②③④并代入數(shù)值后可解得：M=1.25 kg                                   ⑤

答案：1.25 kg