Question

20．圖甲是回旋加速器的原理示意圖，其核心部分是兩個(gè)D型金屬盒，在加速帶電粒子時(shí)，兩金屬盒置于勻強(qiáng)磁場(chǎng)中（磁感應(yīng)強(qiáng)度大小恒定），并分別與高頻電源相連．加速時(shí)某帶電粒子的動(dòng)能E_K隨時(shí)間t變化規(guī)律如圖乙所示，若忽略帶電粒子在電場(chǎng)中的加速時(shí)間，則下列判斷正確的是（　�。�

• A． 在E_K-t圖象中t₄-t₃=t₃-t₂=t₂-t₁
• B． 高頻電源的變化周期應(yīng)該等于t_n-t_n-1
• C． 粒子加速次數(shù)越多，粒子最大動(dòng)能一定越大
• D． 加速電壓越大，粒子獲得的最大動(dòng)能越大

Answer 1

分析 回旋加速器工作條件是交流電源的周期必須和粒子在磁場(chǎng)中圓周運(yùn)動(dòng)的周期一致，由公式T=$\frac{2πm}{qB}$和r=$\frac{mv}{qB}$進(jìn)行分析判斷．

解答 解：
A、根據(jù)T=$\frac{2πm}{qB}$知，粒子回旋周期不變，在E_k-t圖中應(yīng)有t₄-t₃=t₃-t₂=t₂-t₁，故A正確；
B、交流電源的周期必須和粒子在磁場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)的周期一致，故電源的變化周期應(yīng)該等于2（t_n-t_n-1），故B錯(cuò)誤；
C、根據(jù)公式r=$\frac{mv}{qB}$，得v=$\frac{qBr}{m}$，故最大動(dòng)能E_km=$\frac{1}{2}m{v}^{2}$=$\frac{{q}^{2}{B}^{2}{r}^{2}}{2m}$，則知粒子獲得的最大動(dòng)能與D形盒的半徑有關(guān)，D形盒的半徑越大，粒子獲得的最大動(dòng)能越大，與加速的次數(shù)無關(guān)，與加速電壓無關(guān)．故CD錯(cuò)誤；
故選：A

點(diǎn)評(píng) 本題考查了回旋加速器的原理，特別要記住粒子獲得的最大動(dòng)能是由D型盒的半徑?jīng)Q定的