Question

北京奧運(yùn)會(huì)的開閉幕式給我們留下了深刻的印象．在閉幕式演出中出現(xiàn)了一種新型彈跳鞋叫彈跳蹺，主要是由后面的彈簧(弓)和鋁件組成．綁在腳上，能夠一步行走二到三米的距離，彈跳高度達(dá)到一至兩米，是青年中新興的一種體育運(yùn)動(dòng)．一名質(zhì)量m＝60 kg的學(xué)生穿著這種鞋從距地面H＝1.8 m高處由靜止落下，與水平地面撞擊后反彈上升的最大高度h＝1.25 m，從落下到彈跳至h高處經(jīng)歷的時(shí)間t＝2.1 s．忽略空氣阻力，重力加速度g＝10 m/s²，求：

(1)學(xué)生與地面撞擊過程中損失的機(jī)械能；

(2)學(xué)生與地面接觸的時(shí)間

(3)學(xué)生對(duì)地面的平均撞擊力．

Answer 1

答案：
解析：

(1)學(xué)生與地面撞擊過程中損失的機(jī)械能為： 　　 　　解得(3分) 　　(2)設(shè)學(xué)生從H高處下落到地板所用時(shí)間為t1，剛接觸地板時(shí)的速度為v1；反彈離地時(shí)的速度為v2，上升的時(shí)間為t2，由動(dòng)能定理和運(yùn)動(dòng)學(xué)公式 　　下落過程： 　　解得：，(2分) 　　上升過程： 　　解得：，(2分) 　　學(xué)生與地面接觸時(shí)間為(1分) 　　設(shè)地面對(duì)學(xué)生的平均撞擊力為F，向上為正， 　　解得：(3分) 　　根據(jù)牛頓第三定律，學(xué)生對(duì)地面的平均撞擊力 　　，方向向下(1分)