如圖所示，長(zhǎng)L＝1m的木板M靜止在光滑水平面上，在其左右兩端分別有小滑塊A和B，質(zhì)量分別為、，滑塊與木板間的動(dòng)摩擦因數(shù)，欲使A、B分別以速度和相向運(yùn)動(dòng)，直至A到板的右端，B到達(dá)板的左端，要求A和B滑塊不掉下木板，且初功能之和有最小值，試求和各為多少？

   

   


解析:

由題意要求可知，滑塊A、B和木板M三者都相對(duì)靜止，且有共同速度，對(duì)系統(tǒng)由動(dòng)量守恒得（取的方向?yàn)檎较颍?/p>

                   ①

由能量守恒有：

      ②

欲使A和B兩滑塊的初動(dòng)能最小，只有A、B、M三者共同速度才可滿足，因此，當(dāng)A、B、M三者最后均靜止時(shí)，A與B的初動(dòng)能之和為最小。則①②式可變?yōu)椋?/p>

                   （3）

          （4）

代入數(shù)據(jù)解（3）（4）得：

   

練習(xí)冊(cè)系列答案
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科目：高中物理 來(lái)源：2004全國(guó)各省市高考模擬試題匯編·物理 題型：038

如圖所示，長(zhǎng)L＝1m，質(zhì)量M＝1kg的木板AB靜止在光滑的水平面上．在木板的最左端A處有一個(gè)質(zhì)量m＝1kg的小物體C靜止在木板上．現(xiàn)用F＝20N的水平恒力作用于物體C上，使它由靜止開(kāi)始向右運(yùn)動(dòng)．已知C與木板間滑動(dòng)摩擦因數(shù)μ＝0.5，g＝10m/s2．求物體C由A端運(yùn)動(dòng)到B端時(shí)，水平恒力對(duì)物體C所做的功及物體C、木板AB速度各是多少？

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科目：高中物理 來(lái)源： 題型：038

如圖所示，長(zhǎng)L＝1m，質(zhì)量M＝1kg的木板AB靜止在光滑的水平面上．在木板的最左端A處有一個(gè)質(zhì)量m＝1kg的小物體C靜止在木板上．現(xiàn)用F＝20N的水平恒力作用于物體C上，使它由靜止開(kāi)始向右運(yùn)動(dòng)．已知C與木板間滑動(dòng)摩擦因數(shù)m ＝0.5，．求物體C由A端運(yùn)動(dòng)到B端時(shí)，水平恒力對(duì)物體C所做的功及物體C、木板AB速度各是多少?

 

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科目：高中物理 來(lái)源：物理教研室 題型：038

如圖所示，長(zhǎng)L＝1m，質(zhì)量M＝1kg的木板AB靜止在光滑的水平面上．在木板的最左端A處有一個(gè)質(zhì)量m＝1kg的小物體C靜止在木板上．現(xiàn)用F＝20N的水平恒力作用于物體C上，使它由靜止開(kāi)始向右運(yùn)動(dòng)．已知C與木板間滑動(dòng)摩擦因數(shù)m ＝0.5，．求物體C由A端運(yùn)動(dòng)到B端時(shí)，水平恒力對(duì)物體C所做的功及物體C、木板AB速度各是多少?

 

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科目：高中物理 來(lái)源：2013-2014學(xué)年廣東省惠州市高三第三次調(diào)研考試?yán)砭C物理試卷（解析版） 題型：計(jì)算題

如圖所示，長(zhǎng)S＝10m的平臺(tái)AB固定，長(zhǎng)L=6m質(zhì)量M=3kg的木板放在光滑地面上，與平臺(tái)平齊且靠在B處，右側(cè)有落差h=0.1m的光滑弧形橋CD（橋的支柱未畫(huà)出），橋面的最低位置與AB水平線等高（木板可從橋下無(wú)障礙的前行）。已知木板右側(cè)與弧形橋左側(cè)C端的水平距離d=1.5m，弧形橋頂部圓弧半徑相等R=0.4m（半徑未畫(huà)出）。現(xiàn)有質(zhì)量m=1kg的物塊，以初速度v0=12m/s從A點(diǎn)向右運(yùn)動(dòng)，過(guò)B點(diǎn)后滑上木板，物塊與平臺(tái)、木板間的滑動(dòng)摩擦因數(shù) μ＝0.4，物塊滑上弧形橋時(shí)無(wú)機(jī)械能損失，當(dāng)物塊到達(dá)圓弧最高點(diǎn)時(shí)D時(shí)，木板中點(diǎn)剛好到達(dá)D點(diǎn)正下方。物塊大小忽略，重力加速度g=10m/s2。求：

（1）物塊滑至B點(diǎn)時(shí)的速度大小v；

（2）物塊與木板能否達(dá)到共速，若能，確定兩物體共速時(shí)木板的位置和物塊在木板上的位置；

（3）物塊到達(dá)弧形橋頂端D點(diǎn)時(shí)所受到的支持力F及物塊與木板相碰點(diǎn)到木板左端的距離S0.

 

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