Question

13．讓小球從斜面的頂端滾下，如圖所示，圖中標出了不同時刻小球沿斜面滾下的位置，試粗略計算：
（1）小球從O到B的平均速度；
（2）小球在A點和B點的瞬時速度各為多少；
（3）小球運動的加速度大�。�

Answer 1

分析 根據(jù)平均速度的定義式求出小球在O到B的平均速度，結(jié)合某段時間內(nèi)的瞬時速度等于中間時刻的瞬時速度求出A、B的速度大�。�根據(jù)連續(xù)相等時間內(nèi)的位移之差是一恒量求出小球運動的加速度．

解答 解：（1）小球從O到B的平均速度$\overline{v}=\frac{x}{2T}=\frac{0.16}{0.2}m/s=0.8m/s$．
（2）小球在A點的瞬時速度等于OB段的平均速度，等于0.8m/s，
B點的瞬時速度等于AC的瞬時速度，則${v}_{B}=\frac{{x}_{AC}}{2T}=\frac{0.27-0.07}{0.2}m/s=1.0m/s$．
（3）根據(jù)△x=aT²得，小球運動的加速度a=$\frac{△x}{{T}^{2}}=\frac{[（16-7）-7]×1{0}^{-2}}{0.01}=2m/{s}^{2}$．
答：（1）小球從O到B的平均速度為 0.8m/s；
（2）小球在A點和B點的瞬時速度各為0.8m/s、1.0m/s；
（3）小球運動的加速度大小為2m/s²．

點評 解決本題的關(guān)鍵掌握勻變速直線運動的運動學公式和推論，并能靈活運用，對于第三問，也可以根據(jù)瞬時速度，結(jié)合速度時間公式求出加速度．