【題目】一個(gè)半徑為R的圓周的軌道,O點(diǎn)為圓心,B為軌道上的一點(diǎn),OB與水平方向的夾角為37°.軌道的左側(cè)與一固定光滑平臺(tái)相連,在平臺(tái)上一輕質(zhì)彈簧左端與豎直擋板相連,彈簧原長時(shí)右端在A點(diǎn).現(xiàn)用一質(zhì)量為m的小球(與彈簧不連接)壓縮彈簧至P點(diǎn)后釋放.已知重力加速度為g,不計(jì)空氣阻力.
(1)若小球恰能擊中B點(diǎn),求剛釋放小球時(shí)彈簧的彈性勢能;
(2)試通過計(jì)算判斷小球落到軌道時(shí)速度會(huì)否與圓弧垂直;
(3)改變釋放點(diǎn)的位置,求小球落到軌道時(shí)動(dòng)能的最小值.
【答案】(1)(2)見解析;(3)
【解析】
試題分析:(1)小球離開O點(diǎn)做平拋運(yùn)動(dòng),設(shè)初速度為v0,由
Rcos37°=v0t
解得
由機(jī)械能守恒
(2)設(shè)落點(diǎn)與O點(diǎn)的連線與水平方向的夾角為θ,小球做平拋運(yùn)動(dòng),由
Rcosθ=v0t
位移方向與圓弧垂直
設(shè)速度方向與水平方向的夾角為α
所以小球不能垂直擊中圓弧
(3)設(shè)落地點(diǎn)與O點(diǎn)的連線與水平方向的夾角為θ,小球做平拋運(yùn)動(dòng),
Rcosθ=v0t
由動(dòng)能定理
解得當(dāng)時(shí),取最小值
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科目:高中物理 來源: 題型:
【題目】類比法經(jīng)常用到科學(xué)研究中。科學(xué)家在探索未知領(lǐng)域的規(guī)律時(shí),常常將在未知新領(lǐng)域?qū)嶒?yàn)中得到的測量結(jié)果和實(shí)驗(yàn)現(xiàn)象與已知的物理規(guī)律作類比,從而推測出未知領(lǐng)域可能存在的規(guī)律。然后再通過實(shí)驗(yàn)進(jìn)行檢驗(yàn),以確定類比得到的結(jié)論是否正確。
經(jīng)典物理告訴我們,若規(guī)定相距無窮遠(yuǎn)時(shí)引力勢能為0,則兩個(gè)質(zhì)點(diǎn)間引力勢能的表達(dá)式為,其中G為引力常量,m1、m2為兩個(gè)質(zhì)點(diǎn)的質(zhì)量,r為兩個(gè)質(zhì)點(diǎn)間的距離。
(1)把電荷之間相互作用的力及電勢能與萬有引力及引力勢能作類比,我們可以聯(lián)想到電荷之間相互作用的力及電勢能的規(guī)律。在真空中有帶電荷量分別為+q1和-q2的兩個(gè)點(diǎn)電荷,若取它們相距無窮遠(yuǎn)時(shí)電勢能為零,已知靜電力常量為k,請寫出當(dāng)它們之間的距離為r時(shí)相互作用的電勢能的表達(dá)式。
(2)科學(xué)家在研究頂夸克性質(zhì)的過程中,發(fā)現(xiàn)了正反頂夸克之間的強(qiáng)相互作用勢能也有與引力勢能類似的規(guī)律,根據(jù)實(shí)驗(yàn)測定,正反頂夸克之間的強(qiáng)相互作用勢能可表示為,其中A是已知數(shù)值為正的常量,r為正反頂夸克間的距離。請根據(jù)上述信息,推測正反頂夸克之間強(qiáng)相互作用力大小的表達(dá)式(用A和r表示)。
(3)如果正反頂夸克在彼此間相互作用下繞它們連線的中點(diǎn)做穩(wěn)定的勻速圓周運(yùn)動(dòng),若正反頂夸克系統(tǒng)做勻速圓周運(yùn)動(dòng)的周期比正反頂夸克本身的壽命小得多,則一對正反頂夸克可視為一個(gè)處于“束縛狀態(tài)”的系統(tǒng)。已知正反頂夸克質(zhì)量都是m(不考慮相對論效應(yīng)),根據(jù)玻爾理論,如果正反頂夸克粒子系統(tǒng)處于束縛態(tài),正反頂夸克粒子系統(tǒng)必須像氫原子一樣滿足的量子化條件為: 式中n稱為量子數(shù),可取整數(shù)值1,2,3,,h為普朗克常量,rn為系統(tǒng)處于量子數(shù)為n的狀態(tài)時(shí)正反頂夸克之間的距離,vn是系統(tǒng)處于該狀態(tài)時(shí)正反頂夸克做圓周運(yùn)動(dòng)的速率。
若實(shí)驗(yàn)測得正反頂夸克的壽命為τ=0.40×10-24s,并且已知組合常數(shù),其中A為(2)中的常數(shù)。根據(jù)已知條件在以上模型中通過計(jì)算判斷,正反頂夸克能否構(gòu)成一個(gè)處在束縛狀態(tài)的系統(tǒng)?
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科目:高中物理 來源: 題型:
【題目】設(shè)物體運(yùn)動(dòng)的加速度為a、速度為v,位移為x,現(xiàn)有四個(gè)不同物體的運(yùn)動(dòng)圖象如圖所示,t=0時(shí)刻物體的速度均為零,則其中物體做單向直線運(yùn)動(dòng)的圖象是 ( )
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科目:高中物理 來源: 題型:
【題目】關(guān)于速度與加速度的關(guān)系,下列說法錯(cuò)誤的是( )
A. 加速度是描述速度變化快慢的物理量
B. 物體運(yùn)動(dòng)的加速度大,其速度不一定大
C. 物體的加速度為零,其速度也一定為零
D. 加速度的方向不一定跟速度的方向相同
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科目:高中物理 來源: 題型:
【題目】握在手中的瓶子未滑落下來,這時(shí)( )
A.手對瓶子的壓力大于瓶子所受的重力
B.手對瓶子的靜摩擦力大于瓶子所受的重力
C.手對瓶子的壓力等于瓶子所受的重力
D.手對瓶子的靜摩擦力等于瓶子所受的重力
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科目:高中物理 來源: 題型:
【題目】20世紀(jì)初,提出光量子假說,解決經(jīng)典物理學(xué)無法解釋的光電效應(yīng)問題的科學(xué)家是
A.普朗克B.麥克斯韋C.玻爾D.愛因斯坦
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科目:高中物理 來源: 題型:
【題目】一輛一彈簧一端固定在墻上O點(diǎn),自由伸長到B點(diǎn),今將一小物體m壓著彈簧,將彈簧壓縮到A點(diǎn),然后釋放,小物體能運(yùn)動(dòng)到C點(diǎn)靜止,物體與水平地面的動(dòng)摩擦因數(shù)恒定,如圖所示,試判斷下列說法正確的是( )
A.物體從A到C摩擦力一直向右
B.物體從A到B的速度越來越小
C.物體從B到C的速度越來越大
D.物體從A到B,先加速后減速,從B到C一直做減速運(yùn)動(dòng)
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科目:高中物理 來源: 題型:
【題目】用相同材料做成的A、B兩木塊的質(zhì)量之比為3:2,初速度之比為2:3,它們在同一粗糙水平面上同時(shí)開始沿直線滑行,直至停止,則它們( )
A.滑行中的加速度之比為2:3
B.滑行的時(shí)間之比為1:1
C.滑行的距離之比為4:9
D.滑行的距離之比為3:2
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