Question

4．關(guān)于開普勒第三定律$\frac{{R}^{3}}{{T}^{2}}$=K，以下理解正確的是（　�。�

• A． K是一個(gè)與行星無關(guān)的量
• B． T表示行星運(yùn)動(dòng)的自轉(zhuǎn)周期
• C． T表示行星運(yùn)動(dòng)的公轉(zhuǎn)周期
• D． 若地球繞太陽運(yùn)轉(zhuǎn)的半長(zhǎng)軸為R_地，周期為T_地；月球繞地球運(yùn)轉(zhuǎn)的半長(zhǎng)軸為r_月，周期為t_月，則$\frac{{{R}_{日}}^{3}}{{{T}_{日}}^{2}}$=$\frac{{{r}_{月}}^{3}}{{{t}_{月}}^{2}}$

Answer 1

分析 開普勒運(yùn)動(dòng)定律不僅適用于橢圓運(yùn)動(dòng)，也適用于圓周運(yùn)動(dòng)，不僅適用于行星繞太陽的運(yùn)動(dòng)，也適用于衛(wèi)星繞行星的運(yùn)動(dòng)．式中的k是與中心星體的質(zhì)量有關(guān)的．

解答 解：A、K是一個(gè)與行星無關(guān)的量，K與中心星體的質(zhì)量有關(guān)，故A正確；
B、開普勒第三定律$\frac{{R}^{3}}{{T}^{2}}$=K，T表示行星運(yùn)動(dòng)的公轉(zhuǎn)周期，故B錯(cuò)誤，C正確；
D、若地球繞太陽運(yùn)轉(zhuǎn)的半長(zhǎng)軸為R_地，周期為T_地；月球繞地球運(yùn)轉(zhuǎn)的半長(zhǎng)軸為r_月，周期為t_月，由于K與中心星體的質(zhì)量有關(guān)，所以$\frac{{{R}_{日}}^{3}}{{{T}_{日}}^{2}}$≠$\frac{{{r}_{月}}^{3}}{{{t}_{月}}^{2}}$，故D錯(cuò)誤；
故選：AC．

點(diǎn)評(píng) 此題需要掌握：開普勒運(yùn)動(dòng)定律不僅適用于橢圓運(yùn)動(dòng)，也適用于圓周運(yùn)動(dòng)，不僅適用于行星繞太陽的運(yùn)動(dòng)，也適用于衛(wèi)星繞行星的運(yùn)動(dòng)．式中的k是與中心星體的質(zhì)量有關(guān)的．