Question

16．我國(guó)已成功發(fā)射“神舟九號(hào)”飛船并與“天宮一號(hào)”實(shí)現(xiàn)交會(huì)對(duì)接，某段時(shí)間內(nèi)，“天宮一號(hào)”和“神舟九號(hào)”繞地球做勻速圓周運(yùn)動(dòng)的軌跡如圖所示，A代表“天宮一號(hào)”，B代表“神舟九號(hào)”，則（　�。�

• A． A的運(yùn)行速度大于B的運(yùn)行速度
• B． A的運(yùn)行周期大于B的運(yùn)行周期
• C． A的加速度大于B的加速度
• D． A的角速度大于B的角速度

Answer 1

分析 飛船繞地球做圓周運(yùn)動(dòng)，由地球的萬(wàn)有引力提供向心力，根據(jù)萬(wàn)有引力定律與向心力公式表示飛船的速度、周期、加速度和角速度，再比較它們的大�。�

解答 解：根據(jù)萬(wàn)有引力提供向心力，得：
G$\frac{Mm}{{r}^{2}}$=m$\frac{{v}^{2}}{r}$=m$\frac{4{π}^{2}}{{T}^{2}}$r=ma=mω²r
則得飛船的線速度為：v=$\sqrt{\frac{GM}{r}}$，運(yùn)行周期為：T=2π$\sqrt{\frac{{r}^{3}}{GM}}$，加速度 a=$\frac{GM}{{r}^{2}}$，角速度ω=$\sqrt{\frac{GM}{{r}^{3}}}$
可知，飛船的軌道半徑越大，線速度、加速度和角速度都越小，周期越大，所以A的運(yùn)行速度、加速度和角速度都比B的小，A的運(yùn)行周期大于B的運(yùn)行周期．故ACD錯(cuò)誤，B正確．
故選：B

點(diǎn)評(píng) 要比較一個(gè)物理量大小，可以把這個(gè)物理量的表達(dá)式先表示出來(lái)，再進(jìn)行比較．本題向心力的公式選取要根據(jù)題目提供的已知物理量選取．