Question

噴氣飛機(jī)以恒定的加速度a₁=4m/s²由靜止加速，當(dāng)速度達(dá)到100m/s時(shí)可升空．求：
（1）飛機(jī)從靜止加速到升空速度所通過的距離；
（2）若飛機(jī)達(dá)到升空速度時(shí)因故要停止飛行，噴氣飛機(jī)制動(dòng)系統(tǒng)能產(chǎn)生a₂=5m/s²的加速度，為了飛機(jī)的安全，機(jī)場跑道的長度至少為多長．

Answer 1

分析：（1）由導(dǎo)出公式即可求得位移；
（2）整個(gè)過程分為兩個(gè)階段，前一段為初速度為零的勻加速直線運(yùn)動(dòng)，直到速度為100m/s，后段為勻減速直線運(yùn)動(dòng)，直至靜止，先利用v=at求出兩段的時(shí)間，再用平均速度求出總的位移，即為跑道的最短長度．

解答：解：（1）由勻變速運(yùn)動(dòng)規(guī)律得：

v

2 t

=2a1s1
得：s1=

v 2 t

2a1

=

1002

2×4

=1250m
（2）減速的過程中：s2=

0- v 2 t

-2a2

=

0-1002

-2×5

m=1000m
跑道至少長：L=s₁+s₂=1250m+1000m=2250m
答：（1）飛機(jī)從靜止加速到升空速度所通過的距離為1250m；
（2）若飛機(jī)達(dá)到升空速度時(shí)因故要停止飛行，噴氣飛機(jī)制動(dòng)系統(tǒng)能產(chǎn)生a₂=5m/s²的加速度，為了飛機(jī)的安全，機(jī)場跑道的長度至少2250m長．

點(diǎn)評：該題考查了勻變速直線運(yùn)動(dòng)的規(guī)律的應(yīng)用，關(guān)鍵在于要正確的分析物體的運(yùn)動(dòng)過程，確定運(yùn)動(dòng)類型，利用相應(yīng)的公式求解．注意解決減速速直線運(yùn)動(dòng)直至速度為零的情況，可逆向看成初速度為零的勻加速直線運(yùn)動(dòng)．并可結(jié)合速度-時(shí)間圖象進(jìn)行分析．