Question

【題目】如圖所示，半徑為R=1m的光滑圓弧軌道ABC固定在豎直面內(nèi)，在A點與水平面平滑相切，BC為圓弧的直徑，與豎直方向的夾角，質量m=1kg的物塊放在水平面上的P點，P、A間的距離l=3m，對物塊施加一個水平恒力F，使物塊向右滑動，當物塊運動至A點時，撤去恒力F，物塊能通過圓弧的最高點，重力加速度g=10m/s2，物塊與水平面間的動摩擦因數(shù)，sin37°=0.6，cos37°=0.8，求：

（1）恒力F的最小值；

（2）F取最小值，物塊運動至C點時，對圓弧軌道的壓力FN.

Answer 1

【答案】（1）（2）6N 方向與豎直方向成37°斜向左上

【解析】

（1）由于物塊剛好能通過圓弧的最高點，則在最高點

恒力作用的位移最大時，恒力F最小，根據(jù)動能定理

求得

（2）設物塊在C點速度為v2，根據(jù)機械能守恒定律有

求得

物塊在C處時，由牛頓第二定律可得

解得

FN=6N

由牛頓第三定律知

方向與豎直方向成37°斜向左上