Question

17．如圖所示，質(zhì)量相同的兩物體處于同一高度，A沿固定在地面上的光滑斜面下滑，B自由下落，最后到達(dá)同一水平面，則（　　）

• A． 重力對兩物體做的功相同
• B． 重力的平均功率相同
• C． 到達(dá)底端時(shí)重力的瞬時(shí)功率P_A＜P_B
• D． 到達(dá)底端時(shí)兩物體的動(dòng)能相同，速度不同

Answer 1

分析 質(zhì)量相同的兩物體處于同一高度，A沿固定在地面上的光滑斜面下滑，而B自由下落，到達(dá)同一水平面，下落的高度相同，由W=mgh分析重力做功關(guān)系．重力的平均功率是由重力作功與時(shí)間的比值，而重力的瞬時(shí)功率則是重力與重力方向的速率乘積．由機(jī)械能守恒定律分析動(dòng)能關(guān)系．

解答 解：A、兩物體下落的高度，重力做功為：W=mgh，由于m、g、h都相同，則重力做功相同，故A正確；
B、A沿斜面向下做勻加速直線運(yùn)動(dòng)，B做自由落體運(yùn)動(dòng)，A的運(yùn)動(dòng)時(shí)間大于B的運(yùn)動(dòng)時(shí)間，重力做功相同而時(shí)間不同，則重力的平均功率不同，故B錯(cuò)誤；
C、由機(jī)械能守恒定律可知，mgh=$\frac{1}{2}m{v}^{2}$，得 v=$\sqrt{2gh}$，則知到達(dá)底端時(shí)兩物體的速度大小相等，到達(dá)底端時(shí)A重力的瞬時(shí)功率 P_A=mgvsinθ．
B重力的瞬時(shí)功率 P_B=mgv，所以P_A＜P_B．故C正確．
D、兩物體到達(dá)斜面底端時(shí)的速度大小相等，所以到達(dá)底端時(shí)兩物體的動(dòng)能相同，速度大小相同，但速度方向不同，所以速度不同，故D正確；
故選：ACD

點(diǎn)評 解決本題時(shí)要注意重力的平均功率與瞬時(shí)功率的區(qū)別：平均功率是做功與時(shí)間的比值，瞬時(shí)功率是力與速度在力的方向上的速度乘積．