Question

7．如圖所示，質(zhì)量為m的滑塊以一定初速度滑上傾角為θ的固定斜面，同時施加一沿斜面向上的恒力F=mgsinθ，已知滑塊與斜面同的動摩擦因數(shù) ?=tanθ，取出發(fā)點為參考點，能正確描述滑塊運動到最高點過程中產(chǎn)生的熱量Q，滑塊的動能E_k、勢能E_p、機械能E隨時間t、位移s關(guān)系的是（　�。�

• A．
• B．
• C．
• D．

Answer 1

分析 對物體受力分析，受重力、支持力、拉力和滑動摩擦力，根據(jù)牛頓第二定律列式求解加速度，分析物體的運動情況，然后推導出位移和速度表達式，再根據(jù)功能關(guān)系列式分析．

解答 解：設(shè)物體的加速度大小為a．
由牛頓第二定律得：mgsinθ+μmgcosθ-F=ma，
其中：F=mgsinθ，μ=tanθ，聯(lián)立解得：a=gsinθ，則知物體沿著斜面向上做勻減速直線運動
物體的位移：x=v₀t+$\frac{1}{2}$at²，速度v=v₀+at；
A、產(chǎn)生熱量等于克服滑動摩擦力做的功，即Q=fx=μmg（v₀t+$\frac{1}{2}$at²）cosθ，Q與t不成正比，故A錯誤；
B、動能E_k=$\frac{1}{2}$mv²=$\frac{1}{2}$m（v₀+at）²，E_k與t不是一次函數(shù)關(guān)系，故B錯誤；
C、物體的位移與高度是線性關(guān)系，重力勢能E_p=mgh=mgxsinθ，E_p與x成正比，E_p-x圖象是直線，故C正確；
D、物體運動過程中，拉力和滑動摩擦力平衡，兩個力對物體做功的代數(shù)和為零，物體的機械能守恒，機械能不隨時間變化，故D錯誤；
故選：C

點評 本題關(guān)鍵要對物體正確受力分析，應用牛頓第二定律與運動學公式求出物體的速度與位移表達式，然后求出各圖象所對應的函數(shù)表達式，根據(jù)函數(shù)表達式分析即可正確解題．