Question

8．某一電動汽車發(fā)動機的額定功率為200kW，汽車質量為2t，汽車在水平路面上行駛時，阻力是4000N，g取10m/s²，汽車保持額定功率從靜止起動后能達到的最大速度是多少？當汽車的加速度為1.5m/s²時汽車的速度是多少？若汽車保持額定功率從靜止起動并加速到最大速度所需的時間為20.5s，則汽車在此過程的位移是多少？

Answer 1

分析 （1）當牽引力等于阻力時速度最大，根據(jù)P=fv求得最大速度；
（2）根據(jù)牛頓第二定律求得牽引力，有P=Fv求得速度；
（3）整個過程中根據(jù)動能定理求得通過的位移

解答 解：（1）設最大速度為v_m，阻力為f則：f=0.1mg
又因為：P_額=fv_m
解得${v}_{m}=\frac{{P}_{額}}{f}=\frac{200000}{4000}m/s=50m/s$
（2）設勻加速時，汽車的牽引力為F，由牛頓第二定律得：F-f=ma
F=ma+f=2000×1.5+4000=7000N
設汽車做勻加速運動最后的速度為v_t，此時P_額=P_實=Fv_t
解得：v_t=28.6m/s
（3）整個過程中根據(jù)動能定理可知$Pt-fs=\frac{1}{2}{mv}_{m}^{2}-0$
解得：s=400m
答：汽車保持額定功率從靜止起動后能達到的最大速度是50m/s，當汽車的加速度為1.5m/s²時汽車的速度是28.6m/s，若汽車保持額定功率從靜止起動并加速到最大速度所需的時間為20.5s，則汽車在此過程的位移是400m

點評 本題考查的是汽車的啟動方式，對于汽車的兩種啟動方式，恒定加速度啟動和恒定功率啟動，對于每種啟動方式的汽車運動的過程一定要熟悉．