Question

在放映電影時，一般電影機每秒鐘切換24幅畫面．一輛汽車的車輪上有三根輻條，車輪半徑為0.5m，則下列判斷中正確的是（　　）

• A、無論車輪轉速多大，都不會感覺車輪倒轉
• B、只有車輪轉速為24r/s時，才會感覺車輪不轉動
• C、車速為4（2k+1）π米/秒時（其中k=0，1，2…），一定可以看到畫面上有6根輻條
• D、車速為4kπ米/秒時（其中k=1，2，3…），一定可以看到畫面上有6根輻條

Answer 1

分析：輻條向前轉動小于30度的一半時，視覺判斷輪子向前轉，輻條向前轉動大于30度的一半時，視覺判斷輪子后轉，結合轉動的角速度求出輪子的線速度．

解答：解：A、輪子是3根輻條，相鄰兩個輻條夾角120度，如果改變一幅畫面后，輪子剛好轉過120度，那么我們會覺得輪子沒有轉，或者改變一幅畫面后，輪子剛好轉過整數(shù)倍的120度，那么我們也會覺得輪子沒有轉；
當不是上述情況時，我們就覺得輪子在轉，視覺的轉動方向是我們主觀判斷的：
1、輻條向前轉動小于120度的一半時，我們會有正確的判斷：輪子向前轉．
2、輻條向前轉動大于30度的一半時，我們就會誤判：認為輪子向后轉．故A錯誤；
B、當觀眾覺得車輪不動時，說明

1

24

s在內(nèi)，每根輻條的初末位置相重合，則每根輻條轉過的角度θ=

2π

3

?k（k=1、2、3、4…），此時車輪轉速為n=

24θ

2π

=

24× 2πk 3

2π

r/s=8kr/s（k=1、2、3、4…），：故B錯誤；

C、D、當觀眾畫面上有6根輻條，說明

1

24

s在內(nèi)，每根輻條的初末位置不重合，而是在這關時間內(nèi)每根輻條轉過奇數(shù)倍的60°即：θ=

π

3

(2k+1)（k=0、1、2、3、4…），此時車速為：v=

θ 2π 2πr

1 24

m/s=

π 3 (2k+1)×0.5

1 24

m/s=4(2k+1)m/s（k=0、1、2、3、4…），故C正確，D錯誤；
故選：C．

點評：這是一道圓周運動與人的視覺相結合的問題．由于電視畫面每隔

1

24

s更迭一幀，若每過

1

24

s的時間，車輪的輻條位置與前一時刻的輻條位置正好重合（但不一定與同一根輻條重合）則車輪不動．解決本題的關鍵得出視覺認為輪子倒轉時的臨界情況，即轉過的角度等于相鄰兩根輻條間夾角的一半，結合轉過的弧長與時間的關系求出線速度．