(19分)在光滑絕緣的水平面上,用長為2L的絕緣輕桿連接兩個質(zhì)量均為m的帶電小球A和B.A球的帶電量為+2q,B球的帶電量為-3q,組成一帶電系統(tǒng),如圖所示,虛線MP為AB兩球連線的垂直平分線,虛線NQ與MP平行且相距4L.最初A和B分別靜止于虛線MP的兩側(cè),距MP的距離均為L,且A球距虛線NQ的距離為3L.若視小球為質(zhì)點,不計輕桿的質(zhì)量,在虛線MP, NQ間加上水平向右的勻強電場E后,求:
(1)B球剛進入電場時,帶電系統(tǒng)的速度大小.
(2)帶電系統(tǒng)從開始運動到速度第一次為零所需時間以及B球電勢能的變化量.
(19分)解:⑴帶電系統(tǒng)開始運動時,設(shè)加速度為a1,由牛頓第二定律:
= (2分)
球B剛進入電場時,帶電系統(tǒng)的速度為v1,有:
(2分)
求得: (2分)
⑵對帶電系統(tǒng)進行分析,假設(shè)球A能達到右極板,電場力對系統(tǒng)做功為W1,有:
故帶電系統(tǒng)速度第一次為零時,球A恰好到達右極板Q。 (2分)
設(shè)球B從靜止到剛進入電場的時間為t1,則:
(2分) 解得: (2分)
球B進入電場后,帶電系統(tǒng)的加速度為a2,由牛頓第二定律:
(2分)
顯然,帶電系統(tǒng)做勻減速運動。減速所需時間為t2,則有:
求得: (2分)
可知,帶電系統(tǒng)從靜止到速度第一次為零所需的時間為:
(1分)
B球電勢能增加了 6 Eq L (2分)
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