Question

假設某星體質量是地球質量的2倍，星體半徑是地球半徑

2

倍，已知地球表面處的重力加速度g₀=10m/s²，忽略星體的自轉．
（1）試求該星體表面的重力加速度g的大小和方向
（2）假設一個質量為5㎏的物體在該星體表面被一個與星球水平面平行的拉力F=25N作用下由靜止開始運動，已知2s內運動了5.2m，問物體所受的摩擦力的大小是多大？

Answer 1

（1）忽略星球自轉的影響，根據(jù)萬有引力等于重力列出等式：

GMm

R2

=mg
得：g=

GM

R2

星體質量是地球質量的2倍，星體半徑是地球半徑

2

倍，

g星

g地

=

M星 R 2星

M地 R 2地

=1
因為地球表面重力加速度取10m/s²，所以星球表面的重力加速度約為10m/s² ．方向指向星體中心；
（2）拉力F=25N作用下由靜止開始運動，已知2s內運動了5.2m，做勻加速直線運動，
由x=

1

2

at2，得a=

2x

t2

=

2×5.2

22

m/s2=2.6m/s2
對物體受力分析：重力，支持力，拉力、摩擦力．
則有：F-f=ma
所以f=F-ma=25-5×2.6=12N
答：（1）該星體表面的重力加速度g的大小10m/s²、方向指向星體中心；
（2）物體所受的摩擦力的大小是12N．