Question

18．如圖所示，設(shè)一位運(yùn)動(dòng)員由a點(diǎn)沿水平方向躍起，到b點(diǎn)著陸時(shí)，測(cè)得ab間距離l=40m，山坡傾角θ=30°．試計(jì)算運(yùn)動(dòng)員起跳的速度和他在空中飛行的時(shí)間．（不計(jì)空氣阻力，g取10m/s²）

Answer 1

分析 根據(jù)平拋運(yùn)動(dòng)的高度求出平拋運(yùn)動(dòng)的時(shí)間，結(jié)合平拋運(yùn)動(dòng)的水平位移和時(shí)間求出平拋運(yùn)動(dòng)的初速度．

解答 解：運(yùn)動(dòng)員做平拋運(yùn)動(dòng)，豎直方向有 lsin30°=$\frac{1}{2}$gt²，解得t=$\sqrt{\frac{l}{g}}$=$\sqrt{\frac{40}{10}}$s=2s  
則有水平方向：lcos30°=v₀t，
解得初速度 v₀=$\frac{lcos30°}{t}$=$\frac{40×\frac{\sqrt{3}}{2}}{2}$m/s=10$\sqrt{3}$m/s．
答：運(yùn)動(dòng)員起跳的速度為10$\sqrt{3}$m/s，他在空中飛行的時(shí)間為2s．

點(diǎn)評(píng) 解決本題的關(guān)鍵知道平拋運(yùn)動(dòng)在水平方向和豎直方向上的運(yùn)動(dòng)規(guī)律，結(jié)合運(yùn)動(dòng)學(xué)公式靈活求解．