Question

兩根相距為L的足夠長的金屬直角導軌如圖所示放置，它們各有一邊在同一水平面內(nèi)，另一邊垂直于水平面，金屬細桿ab、cd與導軌垂直接觸形成閉合回路．金屬細桿ab、cd與導軌之間的動摩擦因數(shù)均為μ，金屬細桿ab、cd電阻都為R，導軌電阻不計，其中金屬細桿ab的質(zhì)量為M．整個裝置處于磁感應強度大小為B，方向豎直向上的勻強磁場中．當金屬細桿ab桿在平行于水平導軌大小未知的拉力F作用下以速度v₁沿導軌勻速運動時，金屬細桿cd也正好以速度v₂向下勻速運動，重力加速度為g，求：

（1）回路中感應電動勢E的大小及拉力F的大小

（2）金屬細桿cd的質(zhì)量m

（3）金屬細桿cd下降高度H過程中回路產(chǎn)生的焦耳熱Q．

Answer 1

考點：  導體切割磁感線時的感應電動勢；焦耳定律．

專題：  電磁感應與電路結(jié)合．

分析：  （1）根據(jù)法拉第電磁感應定律，求出感應電動勢大��；再由左手定則，來判定安培力的方向，根據(jù)受力平衡，即可求解；

（2）對ab桿受力分析，從而由平衡方程，即可求解；

（3）根據(jù)ab桿勻速運動，可求出運動的距離；再由整個過程中運用能量守恒，可得出，焦耳熱等于克服安培力所做的功，即可求解．

解答：  解：（1）由法拉第電磁感應定律：E=BLv₁…①

由閉合電路歐姆定律：…②

對ab桿由平衡條件：F=BIL+μMg…③

聯(lián)立①②③式可得：+μMg…④

（2）對cd桿，由平衡條件：μBIL=mg…⑤

聯(lián)立①②⑤式可得：m=…⑥

（3）由運動學公式：對cd桿有，H=v₂t；

對ab桿有， s=v₁t…⑦

由功能關系可得回路產(chǎn)生的焦耳熱為：Q₁=﹣W_安=BILs…⑧

聯(lián)立①②⑦⑧式，可得：Q=

答：（1）回路中感應電動勢E的大小BLv₁及拉力F的大小；

（2）金屬細桿cd的質(zhì)量；

（3）金屬細桿cd下降高度H過程中回路產(chǎn)生的焦耳熱．

點評：  考查法拉第電磁感應定律、左手定則、平衡方程、能量守恒定律等規(guī)律的應用，強調(diào)受力分析的正確性，同時突出克服安培力所做的功等于產(chǎn)生的焦耳熱．