Question

如圖所示，質(zhì)量的平板小車靜止在光滑水平面上。當(dāng)t=0時(shí)，兩個(gè)
     質(zhì)量都是m=0.2kg的小物體A和B（A和B均可視為質(zhì)點(diǎn)），分別從左端和右端以水平速度和沖上小車，當(dāng)它們相對(duì)于車停止滑動(dòng)時(shí)，沒(méi)有相碰。已知A、B與車面的動(dòng)摩擦因數(shù)都是0.20，g取。求：
（1）車的長(zhǎng)度至少是多少？
（2）B在C上滑行時(shí)對(duì)地的位移。
（3）在圖中所給的坐標(biāo)系中畫出0至4.0s內(nèi)小車運(yùn)動(dòng)的速度v―時(shí)間t圖象。

Answer 1

解：（1）設(shè)A、B相對(duì)于車停止滑動(dòng)時(shí)，車的速度為v，根據(jù)動(dòng)量守恒定律得： （2分）， （1分），方向向右。（1分） 設(shè)A、B在車上相對(duì)于車滑動(dòng)的距離分別為和，由功能關(guān)系得： （2分） ，故車長(zhǎng)最小為（2分）（2） 開始A、B相對(duì)于車運(yùn)動(dòng)時(shí)，A對(duì)C和B對(duì)C的滑動(dòng)摩擦力等大反向，故C靜止。（1分） 當(dāng)B對(duì)地速度為0時(shí)，B與C相對(duì)靜止，即B與C有共同速度0。 （1分）∴ 此前B對(duì)地位移S_B= （2分）（3）車的運(yùn)動(dòng)分以下三個(gè)階段： 第一階段：A、B同時(shí)在車上滑行時(shí)，滑塊對(duì)車的摩擦力均為，方向相反，車受力平衡而保持不動(dòng)。當(dāng)B的速度減為0時(shí)，此過(guò)程結(jié)束。設(shè)這段時(shí)間內(nèi)滑塊的加速度為a，根據(jù)牛頓第二定律：，滑塊B停止滑動(dòng)的時(shí)間。（2分） 第二階段：B停止運(yùn)動(dòng)后，A繼續(xù)在車上滑動(dòng)，設(shè)到時(shí)刻物體A與車有共同速度v，則。（2分）第三階段：之后，車以速度v做勻速直線運(yùn)動(dòng)到為止。（2分） 小車運(yùn)動(dòng)的速度――時(shí)間圖線如圖所示。（畫圖正確2分）