Question

一密閉的容器中，盛有溫度分布均勻的油，此容器放在溫度始終為20℃的環(huán)境中慢慢冷卻．某同學(xué)每隔30分鐘記錄一次油溫，共記錄7次，具體數(shù)據(jù)如下表：

冷卻時(shí)間t（分）	0	30	60	90	120	150	180
油溫θ（℃）	148	84	52	36	28	24	22
內(nèi)外溫差△θ（℃）

（1）填寫上表中第三行各空格（△θ為油溫與環(huán)境溫度之差）；
（2）寫出油溫θ_t與對應(yīng)的冷卻時(shí)間t的關(guān)系式為

 

；
（3）求油溫為21℃的冷卻時(shí)間t₁=

 

．

Answer 1

分析：（1）利用△θ=θ-20得各數(shù)據(jù)；
（2）由數(shù)據(jù)知：θ_t=（20+

27

2 t 30

）℃；
（3）由油溫θ_t與對應(yīng)的冷卻時(shí)間t的關(guān)系式得冷卻時(shí)間；

解答：解：（1）利用△θ=θ-20得各數(shù)據(jù)為：128，64，32，16，8，4，2       
（2）由數(shù)據(jù)知：θ_t=（20+

27

2 t 30

）℃；          
（3）由油溫θ_t與對應(yīng)的冷卻時(shí)間t的關(guān)系式得：21=20+

27

2 t 30

，解得：t=210分鐘；
故答案為：：（1）128，64，32，16，8，4，2
（2）θ_t=（20+

27

2 t 30

）℃；
（3）210分鐘；

點(diǎn)評：本題主要考查了了學(xué)生對表格的觀察和分析，能夠從表格中推導(dǎo)關(guān)系式，題目難度不大，但容易出錯(cuò)．