Question

如圖所示，一質(zhì)量為m，電量為q的帶負(fù)電粒子，以某一速度從邊長為L的正方形勻強(qiáng)磁場區(qū)域的入口A處，沿AB方向垂直磁場進(jìn)入，磁感應(yīng)強(qiáng)度大小為B，粒子從C口射出磁場，求：

（1）粒子從A點(diǎn)進(jìn)入磁場的速度大��；

（2）要使粒子從D口射出，粒子的速度大小；

（3）從A進(jìn)入到C、D口射出兩種情況下，粒子所用時(shí)間之比．

Answer 1

考點(diǎn)：  帶電粒子在勻強(qiáng)磁場中的運(yùn)動(dòng)．

專題：  帶電粒子在磁場中的運(yùn)動(dòng)專題．

分析：  粒子從A點(diǎn)進(jìn)入磁場，從CD點(diǎn)離開磁場，做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，根據(jù)幾何關(guān)系求出半徑，再根據(jù)洛倫茲力提供向心力求出速度，在由周期公式可以判斷粒子的運(yùn)動(dòng)的時(shí)間之比．

解答：  解：（1）從C口射出，粒子做圓周運(yùn)動(dòng)的半徑R₁=L

由

得到：

（2）要使從D口射出，粒子做圓周運(yùn)動(dòng)的半徑

由

得到：

（3）從A進(jìn)入到從C、D射出兩種情況周期相同，t=，

從C射出磁場的粒子經(jīng)過的圓心角為90°，運(yùn)動(dòng)的時(shí)間為T，從D射出磁場的粒子的圓心角為180°，運(yùn)動(dòng)的時(shí)間為T，所以粒子所用時(shí)間之比1：2，

答：（1）粒子從A點(diǎn)進(jìn)入磁場的速度大小為；

（2）要使粒子從D口射出，粒子的速度大小為；

（3）從A進(jìn)入到C、D口射出兩種情況下，粒子所用時(shí)間之比為1：2．

點(diǎn)評(píng)：  帶電粒子在磁場中做的是勻速圓周運(yùn)動(dòng)，根據(jù)粒子的半徑公式和周期公式分析即可的出結(jié)論．