Question

1．如圖所示為一皮帶傳動(dòng)裝置，右輪的半徑為r，a是它邊緣上的一點(diǎn)；左側(cè)是一輪軸，大輪的半徑是4r，小輪的半徑為2r．b點(diǎn)在小輪上，到小輪中心的距離為r．c點(diǎn)和d點(diǎn)分別位于小輪和大輪的邊緣上．傳動(dòng)過(guò)程中皮帶不打滑．則下列說(shuō)法中正確的是（　�。�

• A． a點(diǎn)與c點(diǎn)的角速度大小相等
• B． b點(diǎn)與c點(diǎn)的線速度大小相等
• C． b點(diǎn)與c點(diǎn)的線速度之比為2：1
• D． a點(diǎn)與c點(diǎn)的角速度之比為2：1

Answer 1

分析 共軸轉(zhuǎn)動(dòng)的各點(diǎn)角速度相等，靠傳送帶傳動(dòng)輪子上的各點(diǎn)線速度大小相等，根據(jù)v=rω，a=rω²=$\frac{{v}^{2}}{r}$可知各點(diǎn)線速度、角速度和向心加速度的大小．

解答 解：A、由圖可知，a、c兩點(diǎn)同在傳送帶上，所以線速度大小相等，根據(jù)v=rω，它們的半徑不同，所以角速度的大小不相等．故A錯(cuò)誤；
B、b、c兩點(diǎn)屬于同軸轉(zhuǎn)動(dòng)，所以角速度相等，根據(jù)v=rω，c的線速度大于b的線速度，故B錯(cuò)誤；
C、b、c兩點(diǎn)角速度相等，根據(jù)v=rω，c點(diǎn)的轉(zhuǎn)動(dòng)半徑是2r，b點(diǎn)的轉(zhuǎn)動(dòng)半徑是r，所以b點(diǎn)與c點(diǎn)的線速度之比為1：2．C錯(cuò)誤；
D、a、c兩點(diǎn)的線速度大小相等，根據(jù)v=rω，c點(diǎn)的轉(zhuǎn)動(dòng)半徑是2r，a點(diǎn)的轉(zhuǎn)動(dòng)半徑是r，所以a點(diǎn)與c點(diǎn)的角速度之比為2：1．故D正確．
故選：D

點(diǎn)評(píng) 解決本題的關(guān)鍵知道線速度、角速度、向心加速度與半徑的關(guān)系，以及知道共軸轉(zhuǎn)動(dòng)的各點(diǎn)角速度相等，靠傳送帶傳動(dòng)輪子上的點(diǎn)線速度大小相等．