Question

（20分）

       在如圖17所示的坐標(biāo)系中，x 軸沿水平方向，y 軸沿豎直方向．第二象限內(nèi)存在沿 y 軸負(fù)方向的勻強(qiáng)電場(chǎng)，在第三象限內(nèi)存在垂直 xy 平面（紙面）向里的勻強(qiáng)磁場(chǎng)．一質(zhì)量

       為m 、電量為q的帶正電粒子（不計(jì)重力），從y 軸上的A點(diǎn)以v₀的初速度沿x 軸負(fù)方向進(jìn)入第二象限，之后到達(dá)x軸上x ＝ – 2h處的B點(diǎn)，帶電粒子在 B點(diǎn)的速度方向與x軸負(fù)方向成 45⁰ 角，進(jìn)入第三象限后粒子做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，恰好經(jīng)過(guò)y 軸上y ＝ –2h處的C點(diǎn)。求：

       ⑴ 粒子到達(dá)B點(diǎn)時(shí)速度大��；

       ⑵ 第二象限中勻強(qiáng)電場(chǎng)的電場(chǎng)強(qiáng)度的大�。�

       ⑶ 第三象限中磁感應(yīng)強(qiáng)度的大小和粒子在磁場(chǎng)中的運(yùn)動(dòng)時(shí)間．

Answer 1

（20分）

解：⑴ 粒子在第二象限做類(lèi)平拋運(yùn)動(dòng),

由題意可知：粒子到達(dá)B點(diǎn)時(shí)的速度大小為     （3分）

⑵ 在B點(diǎn)，v與x軸負(fù)方向成45⁰．

所以： v_y = v_x = v₀                     （1分）

又：   v_y = qEt/m                       （3分）

聯(lián)立可得勻強(qiáng)電場(chǎng)的電場(chǎng)強(qiáng)度的大小 E = mv₀²/2qh  （2分）

⑶ 粒子運(yùn)動(dòng)軌跡如圖所示．

由幾何關(guān)系得：                 （3分）

由洛侖茲力提供向心力可得：qvB = mv²/R   （3分）

聯(lián)立可得磁感應(yīng)強(qiáng)度的大小：      （2分）

粒子在磁場(chǎng)中的運(yùn)動(dòng)時(shí)間：

           （3分）