Question

12．如圖所示，質最為1kg的小環(huán)穿在固定的斜桿上，斜桿與水平面成30°角，桿與環(huán)間的摩擦因數(shù)為$\frac{1}{2\sqrt{3}}$，由于小球受到豎直向上拉力F的作用，小球由靜止開始沿桿以2.5m/s²的加速度沿桿上升．試求拉力F的大�。�

Answer 1

分析 對小球進行受力分析，垂直于桿的方向合力為零，由滑動摩擦力公式求合力，沿桿方向使用牛頓第二定律，三者結合解出拉力．

解答 解：對小球受力分析，小球受到重力、拉力支持力與磨檫力的作用，如圖
把重力和拉力分解到沿桿的方向和垂直于桿的方向，小球加速度的方向沿桿向上，則有：
Fcos30°=N+mgcos30°       ①
f=μN                       ②
Fsin30°-f-mgsin30°=ma    ③
有①②③解得：F=20N
答：拉力大小為20牛頓．

點評 注意彈力的方向垂直桿向下，摩擦力沿桿向下，正確的進行受力分析，知道牛頓第二定律是聯(lián)系力學和運動學的橋梁，由此求出拉力．