【題目】如圖所示,位于豎直平面內(nèi)的軌道,由一段傾斜的直軌道AB和光滑半圓形軌道BC平滑連接而成 ,AB的傾角為30°,半圓形軌道的半徑R=0.1 m ,直徑BC豎直.質(zhì)量m=1 kg的小物塊從傾斜軌道上距半圓形軌道底部高為h處由靜止開始下滑,經(jīng)B點滑上半圓形軌道.已知物塊與傾斜軌道間的動摩擦因數(shù)為,
g取10m/s2,不計小物體在B點處能量的損失.
(1) 若h=1m,求物塊運動到圓軌道最低點B時對軌道的壓力;
(2) 若物塊能到達圓軌道的最高點C,求h的最小值;
(3) 求物塊經(jīng)最高點C時對軌道壓力F隨高度h的變化關(guān)系,并在圖示坐標(biāo)系中作出F-h圖象.
【答案】(1)110N (2)0.5m (3)
【解析】(1)設(shè)物塊運動圓軌道最低點B時速度大小為v,所受的支持力為N.
根據(jù)動能定理有:
在B點,根據(jù)牛頓第二定律有:
代入數(shù)據(jù),解得 N=110N
根據(jù)牛頓第三定律知,物塊對軌道的壓力大小為110N,方向豎直向下.
(2)設(shè)物塊恰好能到達圓軌道的最高點C,此時對應(yīng)的高度為hmin,C點的速度為v0.
根據(jù)動能定理有:
經(jīng)最高點C時,根據(jù)向心力公式有:
代入數(shù)據(jù),解得 hmin=0.5m
(3)設(shè)物塊到達圓軌道最高點時的速度為v,軌道對物塊的彈力大小為FN.
根據(jù)動能定理有:
經(jīng)最高點C,根據(jù)向心力公式有:
解得 FN=100h-50(N)(h≥0.5m)
則壓力 F=FN=100h-50(N)(h≥0.5m)
作出F-h圖象如圖.
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【題目】如圖所示,在某空間存在一面積足夠大的勻強磁場區(qū)域,在該區(qū)域中心有一半徑為R的圓,O為圓心,園內(nèi)的磁場垂直紙面向里,圓外的磁場垂直紙面向外,磁場的磁感應(yīng)強度為B。如果在P點有一質(zhì)量為m、電荷量為q的帶正電粒子沿半徑方向射入,它在磁場中做圓周運動的軌跡半徑也為R,求:
(1)帶電粒子的初速度大;
(2)帶電粒子回到P點所需的時間。
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【題目】“雪龍?zhí)枴蹦蠘O考察船在由我國駛向南極的過程中,經(jīng)過赤道時測得某物體的重力是G1;在南極附近測得該物體的重力為G2;已知地球自轉(zhuǎn)的周期為T,引力常數(shù)為G,假設(shè)地球可視為質(zhì)量分布均勻的球體,由此可知:
A. 地球的密度為
B. 地球的密度為
C. 當(dāng)?shù)厍虻淖赞D(zhuǎn)周期為 時,放在地球赤道地面上的物體不再對地面有壓力
D. 當(dāng)?shù)厍虻淖赞D(zhuǎn)周期為 時,放在地球赤道地面上的物體不再對地面有壓力
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【題目】在溫哥華冬奧會上,來自我國黑龍江省的選手李妮娜在自由式滑雪比賽中獲得銀牌.她在比賽過程中的運動軌跡如圖所示,其中a為運動起點,b為ac間的最低點,c為騰空躍起的最高點,d是騰空后的落地點,最后停在e點.空氣阻力可以忽略,雪地與滑雪板之間的摩擦力不可忽略.
李妮娜整個運動過程中,下列說法正確的是( )
A. 從a點向b點運動過程中,重力勢能全部轉(zhuǎn)化為動能
B. 在a點和c點速度都為零,因此重力勢能相等
C. 從c點下落到d點過程中,減少的重力勢能全部轉(zhuǎn)化為動能
D. 在a點和e點都處于靜止?fàn)顟B(tài),因此機械能相等
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【題目】現(xiàn)代觀測表明,由于引力作用,恒星有“聚集”的特點,眾多的恒星組成了不同層次的恒星系統(tǒng),最簡單的恒星系統(tǒng)是兩顆互相繞轉(zhuǎn)的雙星,事實上,冥王星也是和另一星體構(gòu)成雙星,如圖所示,這兩顆行星m1、m2各以一定速率繞它們連線上某一中心O勻速轉(zhuǎn)動,這樣才不至于因萬有引力作用而吸引在一起,現(xiàn)測出雙星間的距離始終為L,且它們做勻速圓周運動的半徑r1與r2之比為3∶2,則 ( ).
A.它們的角速度大小之比為2∶3
B.它們的線速度大小之比為3∶2
C.它們的質(zhì)量之比為3∶2
D.它們的周期之比為2∶3
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【題目】“天神”順利來相會“海冬”愜意入天宮;2016年10月17日,承載著億萬國民的殷切期待的“神舟十一號”載人航天飛船在我國酒泉衛(wèi)星發(fā)射中心成功發(fā)射,開始長達33天的太空飛行計劃…“神舟十一號”是在經(jīng)過5次變軌后,到達“天宮二號”后方約52公里左右的位置,兩個8噸重的“大家伙”進入自動控制狀態(tài),在393公里軌道高度實現(xiàn)交會對接.
…11月18日13時59分,“神舟十一號”飛船返回艙開始進入大氣層,速度不斷增加,最終在阻力的作用下,近似做勻速運動,當(dāng)距地面十公里左右的高度時,降落傘會打開,為“神舟十一號”減速,從傘艙蓋打開到著陸的全程,大約12分鐘,返回艙的下降速度也從每秒220米慢慢降到著陸前的每秒3米左右,最大程度來保證“神舟十一號”飛船安全著陸.
若返回艙在降落過程中,在豎直方向上先做加速運動后做減速運動,則艙里宇航員在該過程中
A. 一直處于失重狀態(tài)
B. 一直處于超重狀態(tài)
C. 先處于超重狀態(tài),后處于失重狀態(tài)
D. 先處于失重狀態(tài),后處于超重狀態(tài)
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【題目】如圖所示,橫截面積為S,質(zhì)量為M的活塞在氣缸內(nèi)封閉著一定質(zhì)量的理想氣體,現(xiàn)對氣缸內(nèi)氣體緩慢加熱,使其溫度從T1升高了T,氣柱的高度增加了ΔL,吸收的熱量為Q,不計氣缸與活塞的摩擦,外界大氣壓強為p0,重力加速度為g,求:
①此加熱過程中氣體內(nèi)能增加了多少?
②若保持缸內(nèi)氣體溫度不變,再在活塞上放一砝碼,如圖所示,使缸內(nèi)氣體的體積又恢復(fù)到初始狀態(tài),則放砝碼的質(zhì)量為多少?
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【題目】下列說法正確的是( )
A. 經(jīng)過6次α衰變和4次β衰變后,成為穩(wěn)定的原子核
B. 發(fā)現(xiàn)中子的核反應(yīng)方程為
C. γ射線一般伴隨著α或β射線產(chǎn)生,在這三種射線中γ射線的穿透能力最強,電離能力最弱
D. 氫原子核外電子從半徑較小的軌道躍遷到半徑較大的軌道時,電子的動能減小,電勢能增大,原子能量減小
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【題目】如圖所示,粗細均勻的U形管豎直放置,左管上端封閉,右管上端開口,下端正中開口處有一開關(guān)K,K關(guān)閉,管中裝有水銀,左右兩管中的水銀面在同一水平線上,左管中的空氣柱長度L1=21cm?刂崎_關(guān)K緩慢放出一些水銀,使左管液面比右管液面高h1=25cm時關(guān)閉開關(guān)K。已知大氣壓強p0=75cmHg,環(huán)境溫度不變。
①求放出水銀后左管空氣柱的長度L2;
②放出這些水銀后,再從右管口緩慢注入水銀,使得右管液面比左管液面高h2=15cm,求需在右管中加入的水銀柱長度H。
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