已知月球繞地球做勻速圓周運(yùn)動(dòng)的周期為T，月球到地球的距離為R，萬有引力常量為G，試求地球的質(zhì)量M=
4π2R3
GT2
4π2R3
GT2
．
分析：研究衛(wèi)星繞行星做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，根據(jù)萬有引力提供向心力，列出等式求出中心體的質(zhì)量．
解答：解：設(shè)行星的質(zhì)量為M．
由行星對衛(wèi)星的萬有引力提供向心力得G
Mm
R2
=
m4π2
T2
R
解之得M=
4π2R3
GT2

故答案為：
4π2R3
GT2
點(diǎn)評：本題考查了萬有引力在天體中的應(yīng)用，解題的關(guān)鍵在于找出向心力的來源，并能列出等式解題．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中物理 來源： 題型：

利用下列哪組數(shù)據(jù)，可以計(jì)算出地球的質(zhì)量（　�。�
①已知地球半徑R和地面重力加速度g
②已知衛(wèi)星繞地球做勻速圓周運(yùn)動(dòng)的軌道半徑和r周期T
③已知月球繞地球做勻速圓周運(yùn)動(dòng)的周期T和月球質(zhì)量m
④已知同步衛(wèi)星離地面高h(yuǎn)和地球自轉(zhuǎn)周期T．

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科目：高中物理 來源： 題型：

已知月球繞地球做勻速圓周運(yùn)動(dòng)的半徑為r，周期為T．小明利用所學(xué)知識推得地球質(zhì)量的表達(dá)式為M=
4π2
G
(
r
T
)3 （其中G為6.67×10-11N?m2/kg2）．利用單位制知識
 
（填“可以”或“不可以”）判定該表達(dá)式是錯(cuò)誤的．

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科目：高中物理 來源： 題型：

地球表面的重力加速度是9.8 m/s2，地球的半徑r=6.37×106 m．已知月球繞地球做勻速圓周運(yùn)動(dòng)的半徑R=3.84×108 m，周期是27.3天．請證明：地球吸引月球的力跟地球吸引地面上蘋果的力是同一種力．

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科目：高中物理 來源： 題型：

已知月球繞地球做勻速圓周運(yùn)動(dòng)的半徑為r，周期為T。

小明利用所學(xué)知識推得地球質(zhì)量的表達(dá)式為M= (其中G為6．67×10N·m／kg)。利用單位制知識   ▲   (填“可以”或“不可以”)判定該表達(dá)式是錯(cuò)誤的。

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