Question

2007年10月24日，我國發(fā)射的“嫦娥一號”探月衛(wèi)星簡化后的路線示意圖如圖所示．衛(wèi)星由地面發(fā)射后，經(jīng)過發(fā)射軌道進入停泊軌道，然后在停泊軌道經(jīng)過調(diào)速后進入地月轉(zhuǎn)移軌道，再次調(diào)速后進入工作軌道，衛(wèi)星開始對月球進行探測．已知衛(wèi)星的停泊軌道與工作軌道的半徑之比為a，衛(wèi)星在停泊軌道和工作軌道運行的周期之比為b，衛(wèi)星在停泊軌道和工作軌道上均可視為做勻速圓周運動，則（　�。�

A．地球與月球的質(zhì)量之比為 a3 b2

B．衛(wèi)星在停泊軌道和工作軌道運行的線速度之比為 a b

C．衛(wèi)星在停泊軌道運行的速度小于地球的第一宇宙速度

D．衛(wèi)星在停泊軌道轉(zhuǎn)移到地月轉(zhuǎn)移軌道，衛(wèi)星必須加速

Answer 1

A、衛(wèi)星的停泊軌道繞地球做勻速圓周運動，則有：G

M地m

r12

=m

4π2r1

T12

…①
在工作軌道上繞月球做勻速圓周運動，則有：G

M月m

r22

=m

4π2r2

T22

… ②
由①②式解得：

M地

M月

=

r13T22

r23T12

=

a3

b2

，故A正確；
B、根據(jù)m

v2

r

=m

4π2r

T2

解得：v=

2πr

T

，所以

v1

v2

=

r1T2

r2T1

=

a

b

，故B錯誤；
C、第一宇宙速度是貼著地球表面做勻速圓周運動的速度，半徑越大，線速度越小，在停泊軌道上運行的速度小于第一宇宙速度．故C正確．
  D、從停泊軌道進入到地月轉(zhuǎn)移軌道，衛(wèi)星必須加速，使萬有引力不夠提供向心力，而做離心運動．故D正確．
故選ABD．